Grátis 113 pág.
- Denunciar
Pré-visualização | Página 6 de 11
1a Lei de Newton Todos os corpos continuam em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em linha reta, a menos que seja forçado a sair desse estado por forças imprimidas sobre ele. Dessa lei resultou o conceito dinâmico de força: “Força é coisa que produz num corpo variação de velocidade, isto é, produz aceleração”. Exemplos – exercícios: Ex. 15 – Explique por que o cavaleiro é projetado para frente quando o cavalo para bruscamente. Um corpo em movimento tende, por sua inércia, a permanecer em movimento, sendo assim, o cavalheiro que estava em movimento continua em movimento. Ex. 16 – Explique por que se puxando rapidamente a toalha de uma mesa o prato continua em repouso. Porque o prato estava em repouso, e como não foi submetido a nenhuma ação de força, continua em repouso. Física I 56 Ex. 17 – Uma força horizontal constante é aplicada num objeto que se encontra num plano horizontal perfeitamente liso, imprimindo-lhe certa aceleração. Num momento em que essa força é retirada, o objeto: a) para imediatamente. b) continua movimentando-se, agora com velocidade constante e igual a que possuía no instante em que a força foi retirada. c) para após uma diminuição gradual de velocidade. d) adquire aceleração negativa até parar. e) adquire movimento acelerado. A alternativa correta é a b, pois continua movimentando-se, agora com velocidade constante e igual a que possuía no instante em que a força foi retirada. Ex. 18 – Um pequeno bloco realiza MRV sobre ação de duas forças, F1 e F2. O que você pode afirmar a respeito da direção, sentido e da intensidade de F1 e F2? Sendo um MRU, a força resultante no bloco é nula, portanto F1 e F2 possuem mesma intensidade e direção, porém sentidos opostos. 2ª Lei de Newton – Princípio Fundamental da Dinâmica. A segunda lei de Newton relaciona força resultante não nula e a variação de velocidade produzida por essa resultante, isto é, a aceleração que deverá ter a mesma direção e sentido da força resultante. A aceleração adquirida por um corpo de massa constante é diretamente proporcional a força resultante sobre o corpo, sentido a massa constante de proporcionalidade. Física I 57 Matematicamente, temos: F = m.a Peso de um corpo A força de atração que a terra exerce num corpo é denominada peso do corpo e é indicada por (P). Quando um corpo está em movimento sob a ação exclusiva de seu peso, ele adquire uma aceleração (Gravidade = g). Pela 2º Lei de Newton temos: P = m.g Nota: P e g tem direção vertical; O módulo de “g” é aproximadamente 9,8m/s². UNIDADES – SI (para a 2ª Lei de Newton) F = força = N m = massa = Kg a = aceleração = m/s2 g = gravidade = m/s2 Exemplos – exercícios: Ex. 19 – Uma partícula de massa 2 kg, inicialmente em repouso, é submetida à ação de uma força de intensidade 20 Newtons. Qual a aceleração que a partícula adquire? Física I 58 R: m = 2 Kg F = 20N F = m.a 20 = 2.a a = 10m/s2 Ex. 20 – Uma partícula de massa igual a 2000g encontra-se inicialmente em repouso. Determine em cada caso a aceleração adquirida pela partícula. Solução: Dados: m = 2000g = 2 kg Física I 59 a) Força resultante: 5 + 7 = 12N F = m.a 12 = 2.a a = 6m/s2 b) Força resultante: 25 – (10+7) = 8N F = m.a 8 = 2.a a = 4m/s² c) Força resultante – resolver através do teorema de Pitágoras. R² = F1² + F2² R² = 6² + 8² R² = 36 + 64 R² = 100 R = R = 10N F = m.a 10 = 2.a a = 5m/s² Física I 60 Ex. 21 – Na largada de uma corrida de automóveis, o carro nº 1 atinge 108 km/h em apenas 6 segundos. Supondo que a massa é igual a 1000 kg e desprezando as forças de atrito, calcule a força resultante que atua sobre ele. Dados: V = 108 km/h → 30m/s ΔT = 6s m = 1000 kg a = → a = → a = 5 m/s2 F = m.a F = 1000. 5 F = 5000 N Ex. 22 – A massa de uma pessoa é 70 kg. A aceleração da gravidade num local da Terra é 9,8 m/s2 e na Lua 1,6m/s2. Determine o peso da pessoa na Terra, e na Lua, assim a massa na lua: Solução: P = m.g P = 70.9,8 P = 686N (Terra) P = m.g 70.1,6P = 112N (Lua) Física I 61 Ex. 23 – A um corpo de massa 10 kg, em repouso, é aplicada uma força constante de intensidade 10 N. Qual a velocidade do corpo após 10s? Solução: F = m.a 10 = 10.a a = 1m/s2 Logo, a velocidade será → v = a.t v = 10m/s ou 36 km/h Ex. 24 – Um automóvel com velocidade v = 20m/s é freado quando o motorista vê um obstáculo. O carro é arrastado por 40 m até parar. Se a massa do carro é 1000 kg, qual a intensidade da força que atuou sobre o automóvel durante a freada? Considere a força de fretamento constante. Solução: Utilizar a equação de Torricelli. Vf2 = Vi2 + 2aΔS Dados: Vi = 20m/s2 Vf = 0 ΔS = 40 mm = 1000 Kg Física I 62 Substituindo os valores na equação de Torricelli para encontrar a aceleração temos: Vf2 = Vi2 + 2aΔS O2 = 202 +2.a.40 a = – 5m/s2 F = m.a F = 1000. (– 5) F = – 5000N 3ª Lei de Newton – Ação e Reação Sempre que um corpo (A) exerce uma força sobre o corpo (B), este reage exercendo em (A) uma outra força de mesma intensidade e direção, mas de sentido contrário. Ex. 25 – Considere um bloco apoiado numa mesa. O bloco sendo atraído pela terra exerce uma força sobre a mesa e a mesa responde com uma força com sentido contrário. Física I 63 Solução: Força de Atrito Há dois tipos de força de atrito: Atrito estático: é aquele que atua quando não há movimento. Atrito dinâmico: é aquele que atua sobre o movimento. A força de atrito é proporcional à intensidade da reação normal do apoio e pode matematicamente ser obtido por: Fat = μ.P Onde: μ = coeficiente de atrito (é um valor adimensional). P = peso (em Newton – N). Importante! Observações quanto ao atrito: A força de atrito independe da área de contato entre as duas superfícies. O coeficiente de atrito estático é maior do que o dinâmico. Física I 64 Ex. 26 – Um bloco de madeira de massa igual a 2 Kg repousa sobre uma superfície horizontal também de madeira. Considere os coeficientes de atrito estático e dinâmico entre o bloco e a superfície iguais a 0,5 e 0,3 respectivamente. Uma força motriz horizontal (F) é aplicada sobre o bloco. Considere g = 10m/s2, determine a aceleração adquirida pelo bloco quando a força motriz vale: a) 9N b) 20N Solução: Dados: m = 2 kg g = 10m/s2 μe = 0, 50 μd = 0, 30 P = m.g P = 2.10 P = 20N Fat = μ.P Fate= 05.10 = 10N Fatd = 03.20 = 6N Física I 65 a) Não há movimento, pois a força de atrito estático é maior do que a força motriz. b) A força motriz venceu a força de atrito estático, logo a força resultante será a força motriz menos a força de atrito dinâmico. R = F – Fate R = 20 – 6 R = 14N F = m.a 14 = 2.a a = 7m/s2 Ex. 27 – Um engradado de 10 Kg apoia-se sobre uma superfície cujo coeficiente de atrito estático é 0,6 e o dinâmico 0,4. a) Qual é a força paralela ao plano capaz de tirar o bloco do repouso? b) Determine a aceleração do objeto quando a força for 10 N maior que a força estipulada na letra (a).