Os estudantes muitas vezes confundem expressões algébricas com equações e vice-versa. As diferenças são sutis quando comparadas como expressões algébricas com as equações.
Dessa forma, vamos mencionar os aspectos principais desses dois temas. Começaremos com expressões algébricas em seguida passaremos para as equações.
Expressão Algébrica
É uma expressão matemática que contém números e letras ou apenas letras.
Exemplo:
\(\x+2\\ 2x+3y\\ xcdot ycdot z\)
As expressões algébricas estão sempre sendo cobradas nas provas de concursos públicos, seja na forma de cálculo de valor numérico de uma expressão algébricas, seja na representação de uma expressão algébrica da nossa linguagem corrente para a linguagem matemática.
Valor numérico
É o resultado das operações efetuadas em uma expressão algébricas, após a substituição das variáveis por números.
Exemplo:
Determine o valor numérico da expressão \(2c+2l\), para \(c=75\) e \(l=120\).
\(\2c+2l\ 2cdot (75)+2cdot (120)\ 150+240\ 390\)
Dessa forma, o valor numérico da expressão algébrica \(2c+2l\) é igual a \(390\), quando \(c=75\) e \(l=120\).
Agora vamos passar um exemplo de como seria a representação de uma expressão algébrica da nossa linguagem corrente para a linguagem matemática.
Represente por meio de expressões algébricas as frases a seguir.
O triplo de um número: \(3cdot x\)
A soma de três números consecutivos: \(x+(x+1)+(x+2)\)
A diferença entre um número e sua terça parte: \(large x-frac{x}{3}\)
O vídeo abaixo apresenta uma resolução das duas atividades aplicadas até aqui, ou seja, o cálculo do valor numérico e a representação das expressões algébricas da nossa linguagem corrente para a linguagem matemática.
Nesse momento, você já sabe o que é uma expressão algébrica, já sabe como calcular o valor numérico de uma expressão algébrica e por fim possui uma noção de como transformar as expressões algébricas da linguagem corrente para a linguagem matemática.
Parabéns se você já chegou até aqui e assimilou tudo o que foi passado. Caso não tenha atingido esse estágio, fique tranquilo (a). Ao final desse post, reveja novamente ou permaneceu pendente. Seja proativo!
Vamos para a segunda parte onde falaremos de equações e finalizaremos como chegar ao nosso objetivo: saber diferenciar uma expressão algébrica de uma equação.
Iniciar pelo conceito de equação.
Equação
É toda sentença matemática aberta que exprime uma relação de igualdade.
Exemplo:
- \(3x+4=x+10\)
- \(2x+4=10\)
- \(2y=3\)
Não se assuste com a expressão “sentença matemática aberta”. Vou explicá-la.
Uma sentença matemática é aberta se ela tem uma ou mais incógnitas. A presença de incógnitas torna impossível ter uma resposta definitiva sem saber o que ela representa, logo, é aberta para interpretação.
A sentença \(2+x=6\) é uma sentença aberta, pois a depender do valor atribuído a \(x\), ela pode ser verdadeira ou falsa.
A sentença \(2=3+1\) é uma sentença fechada, pois não possui incógnitas e prontamente podemos defini-las como falsa.
Agora já sabemos reconhecer uma equação e, consequentemente, nós saberemos diferenciá-la de uma expressão algébrica.
Reconhecer prontamente as diferenças entre expressões algébricas e equações é um passo importante para que você possa assimilar conteúdos mais complexos.
Espero que todas essas dicas sobre expressões algébricas e equações tenham sido úteis para você. Esse não foi o momento de aprofundarmos em cada um desses temas, mas, certamente estaremos publicando novos artigos falando sobre outros temas ou, até mesmo, fazendo os aprofundamentos dos temas já abordados.
Deixe o seu comentário!! Sua opinião é muito importante para todos nós da Equipe Método Papio.
Resposta
Mais simplesmente, o sinal "=". Citando o site referenciado:
"Qual é a diferença entre uma expressão e uma equação matemática? Ambos usam números e variáveis; no entanto baseia-se todo o arranjo. Então vejamos ambos para determinar seu uso e relacionamento. Uma expressão é uma combinação de números, variáveis e símbolos deve ser calculado. Uma equação contém expressões que são separados por um sinal de igual."
Exemplos (novamente a partir do site referenciado):
Equação tem um:
x + 7 + 3 (4 + 5) = (x 12) + 12 o problema
2 + 7 + 3 (4 + 5) = (2 12) + 12 Variáveis definidas
2 + 7 + 9 = (24) + 12 Parênteses
2 + 7 + 27 = 36 Adição
36 = 36 Answer
Uma expressão não:
5 x (x + 2y)-(5 x + 2y) + y (2 x + z) o problema
5 2 (2 + 2 3)-(5 2 + 2 3) + 3 (2 2 + 4) Variáveis definidas
5
12-(16) + 8 3 Parênteses
120 - Multiplicação de 16 + 24
128 Answer
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