Bacharel em Matemática (Mackenzie, 2015)
Licenciado em Matemática (Mackenzie, 2014)
Quadrados e retângulos são quadriláteros (polígono de quatro lados).
O retângulo é definido como uma figura geométrica plana que possui os lados opostos paralelos entre si e seus ângulos internos são todos congruentes.
Um quadrado é um caso especial de retângulo. É um retângulo onde os seus lados têm sempre a mesma medida.
Tanto o retângulo quanto o quadrado, possuem 4 lados e, portanto, 4 ângulos com 90° cada.
No retângulo, os lados AB e CD são congruentes, assim como os lados AD e BC.
No quadrado, todos os lados são congruentes, ou seja, possuem a mesma medida.
Área de um quadrado ou retângulo
Área é o espaço interno de qualquer figura geométrica plana.
Tanto a área de um retângulo quanto a de um quadrado pode ser calculada multiplicando- se a sua base pela sua altura.
Onde b (base) é a medida de qualquer um dos lados e h é a altura relativa a esse lado.
Podemos expressar a área do quadrado de uma outra maneira. Como ele possui 4 medidas iguais. Vamos chamar de a.
Aplicando a fórmula que vimos acima, teremos que a área será a base multiplicado pela altura:
Acontece que o quadrado possui a mesma medida para a base e para a altura que chamamos de a. Assim:
Assim, para encontrar a área de um quadrado, basta elevar a medida de seu lado, ao quadrado.
Exemplos:
Encontre a área de um quadrado de 20 m de lado:
Como se trata de um quadrado e sabemos a medida do lado, podemos usar a fórmula
Portanto, a área do quadrado será 400 m².
Qual a área de um retângulo que possui 8 cm de base e 10 cm de altura?
Como se trata de um retângulo, para encontrar a área, basta multiplicar a base pela sua altura:
Portanto, a área do retângulo será 80 cm².
O significado da área
Imagine um quadrado com lado igual a 4 m.
Sua área será:
Encontrar a área, no caso em metros, significa dizer quantos quadradinhos menores, com 1 m de lado cabem desse quadrado maior.
Referências:
DANTE, Luiz Roberto. Matemática: contexto & aplicações. 2. ed. São Paulo: Ática, 2013.
RIBEIRO, Paulo Vinícius. Matemática: Teorema de Tales e quadriláteros. Vol. 2. São Paulo: Bernoulli.
Texto originalmente publicado em //www.infoescola.com/matematica/area-de-quadrados-e-retangulos/