Quantas faces arestas e vértices possuem o poliedro chamado hexaedro

Sabendo que um poliedro possui 20 vértices e que em cada vértice se encontram 5 arestas, determine o número de faces dessa figura. 

Sabendo que em um poliedro o número de vértices corresponde a 2/3 do número de arestas, e o número de faces é três unidades menos que o de vértices. Calcule o número de faces, de vértices e arestas desse poliedro. 

Quantas faces, arestas e vértices possuem o poliedro chamado de Hexaedro?

(FAAP-SP)

Num poliedro convexo, o número de arestas excede o número de vértices em 6 unidades. Calcule o número de faces. 

(PUC-MG)

Um poliedro convexo tem 3 faces pentagonais e algumas faces triangulares. Qual o número de faces desse poliedro, sabendo que o número de arestas é o quádruplo do número de faces triangulares. 

(UF-AM)

O número de faces de um poliedro convexo de 22 arestas é igual ao número de vértices. Então, qual o número de faces do poliedro? 

Temos que o número de vértices é igual a 20 → V = 20

As arestas que saem e chegam até o vértice são as mesmas, então devemos dividir por dois o número total de arestas. Veja:

De acordo com a relação de Euler, temos que:

F + V = A + 2
F + 20 = 50 + 2
F = 52 – 20
F = 32

O poliedro em questão possui 32 faces. 

V: vértice
A: arestas
F: faces

F = V – 3
F = 10 – 3
F = 7

O poliedro possui 7 faces, 15 arestas e 10 vértices.
 

O Hexaedro é o poliedro conhecido por ter 6 faces quadrangulares. Cada quadrado possui 4 vértices que recebem 3 arestas cada um. 

Faces: 6
Vértices: 8
Arestas: 12 

* F + V = A + 2
* A = V + 6

F + V = V + 6 + 2
F + V – V = 8
F = 8

O poliedro possui 8 faces.

P: pentagonais (5 arestas)
T: triangulares (3 arestas)

F = 3*P + x*T
A = 4*x

Número de arestas:
A = (3*5 + x*3)/2
4x = (15 + 3x) / 2
4x * 2 = 15 + 3x
8x – 3x = 15
5x = 15
x = 15/5
x = 3

O poliedro possui 3 faces pentagonais e 3 faces triangulares, totalizando 6 faces.
 

Arestas (A) = 22
Faces (F) = Vértices (V)

Pela relação de Euler, temos:

F + V = A + 2

No problema sugerido temos que F = V, portanto:

V + V = 22 + 2
2V = 24
V = 24/2
V = 12

Como o número de faces é igual ao número de vértices, concluímos que o poliedro possui 12 faces.
 

Índice:

1. O que forma se pelo encontro das faces?
2. Como se chama o encontro de duas faces de um poliedro?
3. Como chamamos o encontro de duas ou mais arestas?
4. Quantas faces arestas e vértices tem cada poliedro?
5. Como fazer a relação de Euler?
6. Como são as fases de um paralelepípedo?
7. Quais são os nomes de todos os poliedros?
8. Quantas faces arestas e vértices possuem o poliedro chamado de hexaedro?
9. Quantas arestas tem uma pirâmide?

O que forma se pelo encontro das faces?

Arestas são as linhas resultantes doencontro de duas faces. Ou seja, quando duas faces se encontram elasformam uma linha e essa linha é chamada de aresta.

Como se chama o encontro de duas faces de um poliedro?

As linhas formadas pelo encontro entre duas faces de um poliedro é chamada de aresta e qualquer ponto de encontro entre arestas é chamado de vértice. O grupo dos poliedros é dividido em outros três grupos: cubos, pirâmide, prismas, e outros.

Como chamamos o encontro de duas ou mais arestas?

Vértices: são os pontos de encontro das arestas.

Quantas faces arestas e vértices tem cada poliedro?

Os Sólidos Platônicos

Mais 1 linha

Como fazer a relação de Euler?

Relação de Euler

1. A relação de Euler é uma fórmula matemática que relaciona os números de vértices, arestas e faces de um poliedro convexo. ...
2. V – A + F = 2.
3. Onde V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces do poliedro.

Como são as fases de um paralelepípedo?

Paralelepípedo retângulo (hexaedro regular): apresentam seis faces quadradas, ou seja, se configuram como cubos. ... Paralelepípedo oblíquo: apresentam ângulos internos entre as faces que não são completamente retos (90°), pois essas faces são seis paralelogramos iguais (dois a dois).

Quais são os nomes de todos os poliedros?

Os nomes dos poliedros convexos dependem do número de faces:

• Tetraedro = Quatro faces.
• Pentaedro = Cinco faces.
• Hexaedro = Seis faces.
• Heptaedro = Sete faces.
• Octaedro = Oito faces.
• Decaedro = Dez faces.
• Dodecaedro = Doze faces.
• Icosaedro = Vinte faces.

Quantas faces arestas e vértices possuem o poliedro chamado de hexaedro?

O hexaedro, também denominado de cubo, é formado por 12 arestas, 8 vértices e 6 faces.

Quantas arestas tem uma pirâmide?

Quantas faces arestas e vértices tem um poliedro hexaedro?

Quantos vértices tem um hexaedro?

Quantas faces tem um hexaedro cubo?

Quantas faces arestas e vértices tem um poliedro?