O volume do cubo corresponde ao espaço que essa figura geométrica espacial ocupa.
Vale lembrar que o cubo é um hexaedro regular, onde todos os lados são congruentes.
No tocante à composição, ele é formado por 6 faces quadrangulares, 12 arestas (ou lados) e 8 vértices (pontos).
Fórmula: Como Calcular?
Para calcular o volume do cubo basta multiplicar suas arestas três vezes.
Isso porque elas estão relacionadas com o comprimento, a largura e a profundidade (ou altura) da figura:
V = a . a . a
ou
V = a3
Onde:
V: volume do cubo
a: aresta do cubo
Exercícios Resolvidos
Calcule os volumes dos seguintes cubos:
a) com profundidade de 10 m
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V = a3
V = (10)3
V = 1000 m3
b) com largura de 15 cm
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V = a3
V = (15)3
V = 3375 cm3
c) com comprimento de 1,5 m
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V = a3
V = (1,5)3
V = 3,375 m3
Geralmente, o volume do cubo é indicado em metros cúbicos (m3) ou centímetros cúbicos (cm3)
Você Sabia?
O cubo é um dos cinco Sólidos de Platão, ao lado do tetraedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro.
Ele também é considerado um prisma de base quadrada ou ainda, um paralelepípedo retângulo.
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Exercícios de Vestibular com Gabarito
1. (FEI–SP) As medidas das arestas de um paralelepípedo retângulo são proporcionais a 2, 3 e 4. Se sua diagonal mede 2√29 cm, seu volume, em centímetros cúbicos, é:
a) 24
b) 24√29
c) 116
d) 164
e) 192
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Alternativa e: 192
2. (Enem–2010) Uma fábrica produz barras de chocolates no formato de paralelepípedos e de cubos, com o mesmo volume. As arestas da barra de chocolate no formato de paralelepípedo medem 3 cm de largura, 18 cm de comprimento e 4 cm de espessura.
Analisando as características das figuras geométricas descritas, a medida das arestas dos chocolates que tem o formato de cubo é igual a
a) 5 cm.
b) 6 cm.
c) 12 cm.
d) 24 cm.
e) 25 cm
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Alternativa b: 6 cm.
3. (Enem-2009) Uma empresa que fabrica esferas de aço̧, de 6 cm de raio, utiliza caixas de madeira, na forma de um cubo, para transportá-las. Sabendo que a capacidade da caixa é de 13.824 cm3, então o número máximo de esferas que podem ser transportadas em uma caixa é igual a
a) 4.
b) 8.
c) 16.
d) 24.
e) 32.
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Alternativa b: 8.
Leia também:
- Cubo
- Área do Cubo
- Poliedro
- Prisma
- Paralelepípedo
- Geometria Espacial
- Exercícios de Matemática 8º ano
Bacharel em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF) em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.
O que são faces laterais?
Faces laterais: Polígonos situados “nas laterais” do prisma, isto é, polígonos que não são as bases. No exemplo acima, todos os quadriláteros. Arestas da base: São as arestas ligadas às bases desse prisma.
Como descrever um cubo?
Cubo é uma figura geométrica espacial caracterizado como poliedro. É formado por 12 arestas congruentes, 6 faces quadrangulares e 8 vértices. A geometria espacial é responsável pelo estudo de diversas formas geométricas.
Qual é a base do cubo?
A base do cubo é a face do cubo que fica para baixo. A área da base do cubo corresponde a medida de uma de suas bases. Como o cubo também é um prisma, ele possui duas bases, a face de baixo e a de cima.
Como determina a aresta de um cubo?
A área lateral (Al) corresponde a soma das áreas dos quatro quadrados que formam esse poliedro regular. Obs: as arestas do cubo também são chamadas de lados. As diagonais dessa figura são segmentos de reta entre dois vértices, sendo calculada pela fórmula: d = a√3.
Como se calcula as arestas?
Relação de Euler
- A relação de Euler é uma fórmula matemática que relaciona os números de vértices, arestas e faces de um poliedro convexo. ...
- V – A + F = 2.
- Onde V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces do poliedro.
Como determinar a medida de uma aresta?
Um cubo formado por arestas medindo 1 decímetro (dm) cada, possui capacidade de 1 litro, pois: V = 1dm * 1dm * 1dm = 1dm³ = 1 litro. Um cubo formado por arestas medindo 1 centímetro (cm) cada, possui capacidade de 1 ml, pois: V = 1cm * 1cm * 1cm = 1cm³ = 1 ml.
Qual é o volume ocupado por 50 caixas em forma de cubo com 20 centímetros de aresta?
400000 cm³
Qual é o volume de um cubo cuja aresta mede 4 cm?
Resposta. a = 4. Medida da aresta é de 4 cm.
Qual a área total de um cubo que tem 5 cm de aresta em cm2?
Um cubo é formado por 6 lados, onde cada lado é um quadrado (imagine um dado D6). Resposta: A área total de um cubo de 5cm de lado é 150cm².
Qual o volume do cubo cuja aresta mede 2 cm?
Considere o cubo cujas arestas medem 2 m. Calcule o volume desse cubo. Para calcular o volume desse cubo podemos utilizar a expressão V = a3, em que a mede 2 m. Logo, temos: V = (2 m)3 = (2)3 ⋅ (m)3 = 8 m3.
Qual é o volume de um cubo cuja aresta mede?
Cubo. Um cubo cuja aresta mede uma unidade de comprimento chama-se cubo unitário; por definição seu volume é 1. Se n é um número inteiro, um cubo C cuja aresta mede n unidades de comprimento pode ser decomposto em n³ cubos unitários justapostos, logo o volume de C é n³.