Clique aqui e aprenda a calcular a área do retângulo e a área do quadrado. Veja como é fácil! Show
Marcinha mora em uma casa que possui uma enorme área coberta. O pai de Marcinha resolveu colocar cerâmica na área. O pedreiro contratado para realizar a obra mediu a área e disse que ela tem a forma retangular com as seguintes dimensões: 9 metros de largura e 12 metros de comprimento, totalizando uma área de 108 metros quadrados (m²). Veja a ilustração da área: Se o pai de Marcinha resolver comprar blocos de piso no formato quadrado, de 1 metro de largura e 1 metro de comprimento, ele precisará de pelo menos 108 blocos, pois cada um deles tem 1 metro quadrado (m²) de área e a superfície total da área coberta é de 108 metros quadrados (m²). A área do quadrado e do retângulo é calculada multiplicando a medida do comprimento pela medida da largura. Todas as medidas devem
estar na mesma unidade de comprimento. Veja a superfície da área com os blocos de cerâmica enumerados com dimensões de 1 metro de comprimento e 1 metro de largura. Foram utilizados 108 blocos de cerâmica para cobrir toda a superfície da área. Importante: O metro quadrado (m²) equivale à superfície ocupada por 1 quadrado de 1 metro de lado. Após cobrir toda a superfície da área, o pai de Marcinha pretende trocar todo o piso da sala de vídeo da casa. As dimensões da sala são 6 metros de comprimento e 4 metros de largura. A partir dessas dimensões conclui-se que a sala possui 24 metros quadrados de área (6m x 4m). Por Marcos Noé
¿Cómo sacar el área de un rectángulo?En comparación con otras figuras geométricas, el rectángulo es una de las figuras más sencillas con las que trabajar. Una de las preguntas clásicas que suele caer en los exámenes está relacionada con cómo calcular el área del rectángulo. Antes de centrarnos en ella, hagamos un breve repaso. La fórmula para calcular el área de un rectángulo es la siguiente:¡Pruébate en Área del rectángulo!Recordando la fórmula para calcular el área de un cuadrado podemos notar que es muy similar a la fórmula para calcular el área de un rectángulo. Características del rectánguloEl rectángulo es un cuadrilátero que se caracteriza por lo siguiente: Todos sus ángulos son rectos (90 º). Los lados opuestos tienen la misma longitud. Si te interesa este artículo, te pueden interesar los siguientes artículos: Rectángulo El perímetro del rectángulo Rectángulos de área y perímetro equivalentes En el blog de Tutorela encontrarás una variedad de artículos interesantes sobre matemáticas Cómo calcular el área de un rectángulo: explicación exhaustiva con ejemplosBase × Altura.Por ejemplo: Imaginemos un rectángulo de 5 cm de base y 10 cm de altura. Área de un rectángulo: Ten en cuenta que no importa cuánto midan los lados del rectángulo, la fórmula para calcular su área siempre será igual. Por ejemplo: Tomemos el rectángulo del ejemplo anterior, pero, en esta ocasión, lo rotamos. Se trata de un cambio que no tiene mayor trascendencia, ya que identificando correctamente la base y la altura (base: 5 cm; altura: 10 cm) el resultado será el mismo. Un último ejemplo: Tomemos
el rectángulo anterior, pero esta vez lo disponemos diagonalmente. ¿Crees que el área del rectángulo habrá cambiado? Ejercicios para calcular el área de un rectánguloEjercicio 1: Dado un rectángulo con las siguientes características: Base: \( 35 cm \) Altura: \( 70 cm \) Tarea: ¿Cuál es el área del rectángulo? Solución: Respuesta: \( 2450\operatorname{cm}² \) Ejercicio 2: Dado un rectángulo \( ABCD \) con las siguientes características: Base: \( 44 cm \) Altura: \( 88 cm \) Otro rectángulo \( EFGH \) dentro del rectángulo \( ABCD \) que obtiene las siguientes características: Base: \( 11 cm \) Altura: \( 33 cm \) Tarea: ¿Cuál es el área de diferencia entre los dos rectángulos? Solución: Rectángulo \( ABCD \) Base \( AB = 44 cm \) Altura \( AD = 88 cm \) \( 44\times88=3872cm² \) Rectángulo \( EFGH \) Base \( EF = 11 cm \) Altura \( EG = 33 cm \) \( 11\times33=363cm² \) \( ABCD-EFGH=3872-363=3509cm² \) Respuesta: \( 3509\operatorname{cm}² \) Ejercicio 3: Dado el rectángulo \( ABCD \) de área igual a \( 30cm² \), el lado \( AB \) es igual a \( 5cm \). Tarea: ¿Cuál es la longitud del lado \( BC \)? Solución: Colocaremos los datos que tenemos en la fórmula para calcular el área del rectángulo \( 5\times X=30 \) Dividimos la ecuación entre \( 5\). \( 30:5=X \) \( 6=X \) Y encontramos la longitud del lado. Respuesta: \( 6cm \) Ejercicio 4: Dado el rectángulo \( ABCD \) con un lado \( AB \) de longitud de \( 10cm \) y un lado \( BC \) de \( 2.5cm \) de longitud. Tarea: ¿Cuál es el área del rectángulo? Solución: Colocamos los datos en la fórmula del área de un rectángulo \( 10\times2.5 \) Y resolvemos \( 10\times2.5=25cm² \) Respuesta: \( 25cm² \) Ejercicio 5: Dado el rectángulo y el triángulo rectángulo isósceles: Tarea: ¿Cuál es el área del rectángulo? Solución: Para encontrar el lado que falta, usaremos el Teorema de Pitágoras en el triángulo superior. Como el triángulo es isósceles, sabemos que la longitud de los dos lados es \( 7 \). Por lo tanto sustituyendo en la fórmula del Teorema de Pitágoras obtenemos \(A^2+B^2=C^2\): \( 7^2+7^2=49+49=98 \) Por lo tanto, la medida del lado \( AB \) es \( \sqrt{98} \) Respuesta: El área del rectángulo es el producto de su base y altura, por lo tanto: \( \sqrt{98}\times10=98.99\approx99u² \) Ejercicio 6: Dado el rectángulo \( ABCD \) Dado que \( BC=X \) y el lado \( AB \) es más largo en \( 4cm \) que el lado \( BC \). El área del triángulo \( \triangle ABC \) es \( 8X cm² \). Tarea: Calcular el lado \( BC \) Solución: Para encontrar el lado \( BC \) usaremos los datos y lo colocaremos en la fórmula para calcular el área del triángulo \( \triangle ABC= \). Fórmula para calcular el área del triángulo \( \triangle ABC= \) \( \text{ABC}=\frac{AB\times BC}{2} \) \( AB=X+4 \) (Dado que el lado \( AB \) es más grande en \( 4 \) que el lado \( BC \) ) Dado que \( BC=X \) Dado que \( A=8X \) Área \( ABC \) \( Á\text{reaABC}=\frac{(X+4)\times X}{2}=\frac{8X}{1} \) (multiplicamos en cruzado) \( 16X=X(X+4) \) /: \( X \) (dividido por X) \( 16=X+4 \) \( X=12 \) Respuesta: El lado \( BC \) es igual a \( 12cm \). Ejercicio 7: Dado el rectángulo \( ABCD \) \( BC=5\operatorname{cm} \) El perímetro del rectángulo \( = 40cm \) Tarea: ¿Cuál es el área del rectángulo? Solución: ara encontrar el área del rectángulo: Dado que \( BC=5 \) \( AD=5 \) (lados opuestos son iguales en un rectángulo) \(P-BC-AD=40-5-5=30 \) \( AB+DC=30 \) \( AB=15 \) \( A=AB\cdot BC=15\cdot5=75 \) Respuesta: \( 75\operatorname{cm}² \) Un breve recordatorio¿Cómo se saca el área y el perímetro de un rectángulo? Para el área, multiplicamos la base por altura. Para el perímetro sumamos la longitud de los cuatro lados. ¿Cómo calcular el área de un rectángulo y de un cuadrado? Para el área del rectángulo, multiplicamos la base por altura. Para el área del cuadrado, multiplicamos lado por lado. ¿Cuál es la fórmula para sacar el perímetro de un rectángulo? Para el perímetro sumamos la longitud de los cuatro lados. Entonces, ¿qué les resulta complicado a los alumnos a la hora de aplicar la fórmula para calcular el área de un rectángulo? La fórmula para calcular el área de un rectángulo es una de las más fáciles de entender, memorizar y aplicar.
Trucos de aprendizajeLas clases particulares de matemáticas ayudanPrecisamente aquellos
alumnos que han experimentado alguna dificultad encuentran la manera de comprender y abordar estos problemas. ¿Te has quedado atrás? Esto puede causar estrés, impedir que avances y hacer que tengas que recuperar materia en el examen final. No son «problemas de geometría», ¡son acertijos!
La palabra problema genera muchos problemas entre muchos estudiantes. ¿Por qué? Porque un problema se entiende como algo complicado y difícil a lo que debemos hacer
frente. ¿Qué hacer cuando sacas una nota baja en un examen?¿Has estudiado un montón para el examen de geometría que contenía preguntas sobre cómo calcular el área de un rectángulo y no has sacado la nota que esperabas? Un pequeño consejo: Lee con mucha atención todo el examen. ¿Qué quiere decir esto? Intenta comprender por qué razón no te salió bien. Por ejemplo:
«Yo no estudio para los exámenes porque no afectan a la media» ¿Tienes un examen de geometría dentro de poco sobre rectángulos y cómo calcular su área? ¡Es importante que estudies! Para poder hacerlo, debes conocer las características de cada forma geométrica y, por tanto, no te va a venir de más que estudies. ¿Por qué? Porque esto hace que tengas que practicar el tema estudiado de manera transversal. Muchos alumnos se dejan intimidar por los exámenes parciales y muchos preferirían tener solamente exámenes finalesTienes que aceptar los exámenes y ver en ellos una oportunidad para afianzar los conocimientos adquiridos sobre el tema, disfrutar de los pequeños logros y aumentar tu media. Por ejemplo: Formas geométricas, como el rectángulo. Ejemplo de planificación de estudio para un examen de geometría sobre el rectángulo¿Cómo debes prepararte para el examen? En primer lugar, planifica los días y las horas en que vas a estudiar. Aquí te dejamos un ejemplo:
Ejemplo de un día de estudio: Lunes
Algunos consejos para estudiar de cara al examen:
Rompemos el mito: «las matemáticas son una asignatura solo para estudiantes a los que se les dan bien los números»Una de las asunciones más equivocadas es que hay alumnos a los que se les dan bien las matemáticas y alumnos a los que
no. Hay alumnos que no logran avanzar al ritmo impuesto por la clase y por eso dejan de esforzarse y se quedan atrás. Entonces, ¿qué debes hacer para tener buena nota en matemáticas?
¿Cómo se calcula el área de un rectángulo?Fórmula del área de un rectángulo. Para calcular el área de un rectángulo multiplicamos el largo por el ancho.
¿Cómo se calcula el área?Multiplica largo y ancho
Si quieres calcular el área de un espacio, hazlo multiplicando su largo por su ancho. Así obtendrás una cierta cantidad de metros cuadrados. Este es el procedimiento estándar para calcular rectángulos. Por ejemplo: una habitación mide 30 metros por 15 metros.
¿Cómo se calcula el área y el perímetro de un rectángulo?El perimetro P de un rectángulo está dado por la fórmula, P = 2 l + 2 w , donde l es la longitud y w es el ancho del rectángulo. El área A de un rectángulo está dado por la fórmula, A = lw , donde l es la longitud y w es el ancho.
¿Cómo calcular el área de un rectángulo con lados diferentes?En definitiva, lo que hay que hacer es simplemente multiplicar uno de los lados por el otro que no sea su paralelo, es decir, multiplicar la base por la altura, teniendo en cuenta que las unidades de medida sean las mismas.
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