As Leis de Kirchhoff são utilizadas para encontrar as intensidades das correntes em circuitos elétricos que não podem ser reduzidos a circuitos simples. Show Constituídas por um conjunto de regras, elas foram concebidas em 1845 pelo físico alemão Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887), quando ele era estudante na Universidade de Königsberg. A 1ª Lei de Kirchhoff é chamada de Lei dos Nós, que se aplica aos pontos do circuito onde a corrente elétrica se divide. Ou seja, nos pontos de conexão entre três ou mais condutores (nós). Já a 2ª Lei é chamada de Lei das Malhas, sendo aplicada aos caminhos fechados de um circuito, os quais são chamados de malhas.  Lei dos NósA Lei dos Nós, também chamada de primeira lei de Kirchhoff, indica que a soma das correntes que chegam em um nó é igual a soma das correntes que saem. Esta lei é consequência da conservação da carga elétrica, cuja soma algébrica das cargas existentes em um sistema fechado permanece constante. Exemplo Na figura abaixo, representamos um trecho de um circuito percorrido pelas correntes i1, i2, i3 e i4. Indicamos ainda o ponto onde os condutores se encontram (nó): Neste exemplo, considerando que as correntes i1 e i2 estão chegando ao nó, e as correntes i3 e i4 estão saindo, temos: i1 + i2 = i3 + i4 Em um circuito, o número de vezes que devemos aplicar a Lei dos Nós é igual ao número de nós do circuito menos 1. Por exemplo, se no circuito existir 4 nós, vamos usar a lei 3 vezes (4 - 1). Lei das MalhasA Lei das Malhas é uma consequência da conservação da energia. Ela indica que quando percorremos uma malha em um dado sentido, a soma algébrica das diferenças de potencial (ddp ou tensão) é igual a zero. Para aplicar a Lei das Malhas, devemos convencionar o sentido que iremos percorrer o circuito. A tensão poderá ser positiva ou negativa, de acordo com o sentido que arbitramos para a corrente e para percorrer o circuito. Para isso, vamos considerar que o valor da ddp em um resistor é dado por R . i, sendo positivo se o sentido da corrente for o mesmo do sentido do percurso, e negativo se for no sentido contrário. Para o gerador (fem) e receptor (fcem) utiliza-se o sinal de entrada no sentido que adotamos para a malha. Como exemplo, considere a malha indicada na figura abaixo: Aplicando a lei das malhas para esse trecho do circuito, teremos: UAB + UBE + UEF + UFA = 0 Para substituir os valores de cada trecho, devemos analisar os sinais das tensões:
Considerando o sinal da tensão em cada componente, podemos escrever a equação desta malha como: ε1 + R1.i1 - R2.i2 - ε2 + R3.i1 + R4.i1 = 0 Passo a PassoPara aplicar as Leis de Kirchhoff devemos seguir os seguintes passos:
Ao resolver o sistema, encontraremos todas as correntes que percorrem os diferentes ramos do circuito. Se algum dos valores encontrados for negativo, significa que a sentido da corrente escolhido para o ramo tem, na verdade, sentido contrário. Exemplo No circuito abaixo, determine as intensidades das correntes em todos os ramos. Solução Primeiro, vamos definir um sentido arbitrário para as correntes e também o sentido que iremos seguir na malha. Neste exemplo, escolhemos o sentido conforme esquema abaixo: O próximo passo é escrever um sistema com as equações estabelecidas usando a Lei dos Nós e das Malhas. Sendo assim, temos: Por fim, vamos resolver o sistema. Começando substituindo i3 por i1 - i2 nas demais equações: Resolvendo o sistema por soma, temos: Agora vamos encontrar o valor de i1, substituindo na segunda equação o valor encontrado para i2: Finalmente, vamos substituir esses valores encontrados na primeira equação, para encontrar o valor de i3: Assim, os valores das correntes que percorrem o circuito são: 3A, 8A e 5A. Para saber mais, veja também:
Exercícios Resolvidos1) ITA - 2013 Considere o circuito elétrico mostrado na figura formado por quatro resistores de mesma resistência, R = 10 Ω, e dois geradores ideais cujas respectivas forças eletromotrizes são ε1 = 30 V e ε2 = 10 V. Pode-se afirmar que as correntes i1, i2, i3 e i4 nos trechos indicados na figura, em ampères, são respectivamente de a) 2, 2/3, 5/3 e 4 Ver Resposta Alternativa b: 7/3, 2/3, 5/3 e 4 2) Unesp - 1993 Três resistores, P, Q e S, cujas resistências valem 10, 20 e 20 ohms, respectivamente, estão ligados ao ponto A de um circuito. As correntes que passam por P e Q são 1,00 A e 0,50 A, como mostra a figura adiante. Determine as diferenças de potencial: a) entre A e C; Ver Resposta a) 30 V Bacharel em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF) em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011. Como calcular LKC?LEIS DE KIRCHHOFF PARA CORRENTE – LKC
Também conhecida como lei dos nós tem o seguinte enunciado: A soma das correntes que entram na junção é igual a soma das correntes que saem.
Como calcular todas as correntes de um circuito?A corrente de um circuito é diretamente proporcional à tensão e inversamente proporcional à resistência. Dela, extrai-se a seguinte fórmula básica: Ou seja, I=V/ R, sendo: I: Corrente elétrica, dado em ampere (A).
Como calcular a lei de Kirchhoff?De acordo com as leis de Kirchoff, a soma de todas as correntes que chegam a um nó do circuito deve ser igual à soma de todas as correntes que deixam esse mesmo nó. Essa lei é uma consequência do princípio de conservação da carga elétrica.
Como calcular i1 i2 i3 em um circuito?Aplicando a lei dos “nós” temos que a corrente i1 é igual a soma das correntes i2 e i3, sendo assim temos que a corrente i2 é igual a diferença entre as correntes i1 e i3. Substituindo os valores na expressão temos que i2 é igual a 0,34 A menos 0,17 A. Dessa forma temos que a corrente i2 é igual a 0,17 A.
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Determine com o Uso da LKC as correntes em todos os ramos dos circuitos abaixo
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