Qual a probabilidade de se retirar um número par maior que 3 no lançamento de um dado comum não viciado?

Professora Elis P. Respondeu há 2 anos

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Micael,

1) Ao lançar uma dado, não viciado, e ao observar que a face que ficou virada pra cima é um numero PAR, qual é o espaço amostral e o número de eventos que podemos obter? Observação: Dado não viciado é um dado comum que não se repete lados com mesmo número.

O dado tem 6 faces, logo o espaço amostral seria 6, pois cada uma das faces pode sair voltada para cima.

Já o evento,  no caso um número par, são três, ele acontece quando fica voltado para cima a face 2, 4 ou 6.

Espaço amostral = 6

S={1,2,3,4,5,6}

Evento = 3

E={2,4,6}

2) Ao colocar numa caixa 7 bolas, sendo que 4 são amarelas e 3 são verdes. Qual é o espaço amostral e o evento de bolas amarelas respectivamente?

Eu acho que faltou algo nesta questão, tipo quantas bolas serão retiradas da caixa, por isso vou fazer um exemplo aqui para te ajudar e você pode utilizar um raciocínio semelhante para outra quantidade de bolas. Então vou supor que serão retiradas 2 bolas respectivamente, sem reposição. Neste caso, o espaço amostral seriam as possibilidades de combinações dessas bolas:

S = {(Amarela,Amarela),(Amarela,Verde),(Verde,Amarela),(Verde,Verde)}

Já o evento seria a combinação de Amarela e amarela

E = {(amarela,amarela)}

Espero ter ajudado.

Fique com Deus!

Teste os seus conhecimentos: Faça exercícios sobre Probabilidade condicional e veja a resolução comentada. Publicado por: Marcos Noé Pedro da Silva

Ao lançarmos dois dados não viciados, qual a probabilidade de obtermos faces voltadas para cima onde a soma entre elas seja 6?

No lançamento de uma moeda e um dado, determine a probabilidade de obtermos o resultado dado por (coroa, 1). 

Em uma empresa, o risco de alguém se acidentar é dado pela razão 1 em 30. Determine a probabilidade de ocorrer nessa empresa as seguintes situações relacionadas a 3 funcionários:

Todos se acidentarem.
Nenhum se acidentar.
 

(UFF–RJ)

Em um jogo de bingo são sorteadas, sem reposição, bolas numeradas de 1 a 75, e um participante concorre com a cartela reproduzida abaixo. Qual é a probabilidade de que os três primeiros números sorteados estejam nessa cartela?

(UFSCar)

Dois dados usuais e não viciados são lançados. Sabe-se que os números observados são ímpares. Então, a probabilidade de que a soma deles seja 8 é:

a) 2/36
b) 1/6
c) 2/9
d) 1/4
e) 2/18

respostas

Nesse caso temos o lançamento de dois dados. O espaço amostral será determinado pelo produto entre os eventos decorrentes de cada universo de resultados possíveis. No dado, o espaço amostral é composto de 6 eventos e como são dois dados temos que o espaço amostral terá 6 x 6 elementos, totalizando 36.

No lançamento dos dois dados as possibilidades de parceria entre as faces para que a soma seja 6, será:

(1 e 5), (5 e 1), (2 e 4), (4 e 2), (3 e 3).

No lançamento de dois dados a probabilidade de obtermos soma das faces voltadas para cima igual a 6 será de aproximadamente 13,9%. 

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Temos que o espaço amostral do dado corresponde a 6 eventos e que o espaço amostral da moeda equivale a 2 eventos. Envolvendo o dado e a moeda temos um espaço amostral de 12 eventos. A probabilidade de obtermos o resultado (coroa, 1) é de 1 em 12. Portanto:

Ao lançarmos um dado e uma moeda, a probabilidade de obtermos o par (coroa, 1) será de aproximadamente 8,3%. 

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Probabilidade de todos se acidentarem

Como o risco é de 1 em 30 temos que:

Probabilidade de nenhum se acidentar

Para os acidentados temos a probabilidade de 1 em 30. Nesse caso para os não acidentados temos a probabilidade de 29 em 30. Então:

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Podemos resolver o exercício utilizando o princípio fundamental da contagem. Observe que a cartela contém 24 números entre um universo de 75 que serão sorteados. A chance dos três primeiros números dessa cartela serem sorteados nas três primeiras rodadas respeita a seguinte ordem:

1º sorteio – 24/75
2º sorteio ¬– 23/74
3º sorteio – 22/73

Calculamos a chance realizando o produto entre os eventos:

A chance dos três primeiros números sorteados serem da cartela é de 3%.

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No lançamento de dois dados temos que a soma entre as faces ímpares em que o resultado seja 8 é dado pelos pares (5, 3) e (3, 5). Somente 2 eventos satisfazem a situação proposta. Já o espaço amostral estará reduzido ao número de combinações entre resultados ímpares, que é 9. Portanto:

p = 2
      9

Temos que o item C fornece a resposta correta. 

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Leia o artigo relacionado a este exercício e esclareça suas dúvidas

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Qual e a probabilidade de sair o número 3?

Qual a probabilidade de se obter um número menor que 3 no lançamento de um dado?

Qual a probabilidade de um dado não viciado?

Qual a probabilidade de se retirar um número par no lançamento de um dado?