Juros simples é um acréscimo calculado sobre o valor inicial de um aplicação financeira ou de uma compra feita a crédito, por exemplo. Show O valor inicial de uma dívida, empréstimo ou investimento é chamado de capital. A esse valor é aplicada uma correção, chamada de taxa de juros, que é expressa em porcentagem. Os juros são calculados considerando o período de tempo em que o capital ficou aplicado ou emprestado. Exemplo Um cliente de uma loja pretende comprar uma televisão, que custa 1000 reais à vista, em 5 parcelas iguais. Sabendo que a loja cobra uma taxa de juros de 6% ao mês nas compras a prazo, qual o valor de cada parcela e o valor total que o cliente irá pagar? Quando compramos algo parcelado, os juros determinam o valor final que iremos pagar. Assim, se compramos uma televisão a prazo iremos pagar um valor corrigido pela taxa cobrada. Ao parcelamos esse valor em cinco meses, se não houvesse juros, pagaríamos 200 reais por mês (1000 divididos por 5). Mas foi acrescido 6 % a esse valor, então temos: Desta forma, teremos um acréscimo de R$ 12 ao mês, ou seja, cada prestação será de R$ 212. Isso significa que, no final, pagaremos R$ 60 a mais do valor inicial. Logo, o valor total da televisão a prazo é de R$1060. Fórmula: Como Calcular o Juros Simples?A fórmula para calcular os juros simples é expressa por: J = C . i . t Onde, J: juros Podemos ainda calcular o montante, que é o valor total recebido ou devido, ao final do período de tempo. Esse valor é a soma dos juros com valor inicial (capital). Sua fórmula será: M = C + J → M = C + C . i . t Da equação acima, temos, portanto, a expressão: M = C . (1 + i . t) Exemplos1) Quanto rendeu a quantia de R$ 1200, aplicado a juros simples, com a taxa de 2% ao mês, no final de 1 ano e 3 meses? Sendo: C = 1200 J = C . i . t = 1200 . 0,02 . 15 = 360 Assim, o rendimento no final do período será de R$ 360. 2) Um capital de R$ 400, aplicado a juros simples com uma taxa de 4% ao mês, resultou no montante de R$ 480 após um certo tempo. Qual foi o tempo da aplicação? Considerando, C = 400 temos: Juros CompostosExiste ainda uma outra forma de correção financeira chamada de juros compostos. Esse tipo de correção é usada com mais frequência nas transações comerciais e financeiras. Diferente dos juros simples, os juros compostos são aplicados nos juros sobre os juros. Assim, o sistema dos juros compostos é denominado de "capitalização acumulada". Lembre-se que no cálculo dos juros simples, a taxa de juros é calculada sobre o mesmo valor (capital). Não é o que acontece com os juros compostos, pois neste caso o valor aplicado se altera a cada período. Leia também:
Exercícios ResolvidosPara compreender melhor a aplicação do conceito de juros simples, vejamos abaixo dois exercícios resolvidos, sendo que um deles caiu no Enem em 2011. 1) Lúcia emprestou 500 reais para sua amiga Márcia mediante uma taxa de 4% ao mês, que por sua vez, se comprometeu em pagar a dívida num período de 3 meses. Calcule o valor que Márcia no final pagará para a Lúcia. Ver Resposta Primeiro temos que transformar a taxa de juros para número decimal, dividindo o valor dado por 100. Depois vamos calcular o valor da taxa de juros sobre o capital (principal) durante o período de 1 mês: Logo: J = 0,04. 500 = 20 Portanto, o valor dos juros em 1 mês será de R$20. Se a Márcia ficou de pagar sua dívida em 3 meses, basta calcular o valor dos juros referentes a 1 mês pelo período, ou seja R$20 . 3 meses = R$60. No total, ela pagará um valor de R$560.
Logo, M = C . (1 + i . t) 2) Enem-2011 Um jovem investidor precisa escolher qual investimento lhe trará maior retorno financeiro em um aplicação de R$ 500,00. Para isso, pesquisa o rendimento e o imposto a ser pago em dois investimentos: poupança e CDB (certificado de depósito bancário). As informações obtidas estão resumidas no quadro:
Para o jovem investidor, ao final de um mês, a aplicação mais vantajosa é: a) a poupança, pois totalizará um montante de R$ 502,80 Ver Resposta Para sabermos qual das alternativas é mais vantajosa para o jovem investidor, devemos calcular o rendimento que ele terá em ambos os casos: Poupança: Logo, Primeiro dividir a taxa por 100, para transformar em número decimal, depois aplicar ao capital: 0,0056 * 500 = 2,8 Portanto, o ganho na poupança será de 2,8 + 500 = R$502,80 CDB (certificado de depósito bancário) Logo, Transformando a taxa para para decimal encontramos 0,00876, aplicando ao capital: 0,00876 * 500= 4,38 Portanto, o ganho no CDB será de 4,38 + 500 = R$504,38 No entanto, não devemos esquecer de aplicar a taxa do imposto de renda (IR) sobre o valor encontrado: 4% de 4,38 Para encontrarmos o valor final, subtraímos esse valor no ganho acima: 4,38 - 0,1752 = 4,2048 Portanto, o saldo final do CDB será de R$504,2048 que é aproximadamente R$ 504,21 Alternativa d: o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,21 Veja também: como calcular porcentagem? Bacharel em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF) em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011. Qual é a fórmula da capital?Assim, chegamos à seguinte fórmula: J = C * i * t. Você fez uma compra no valor de R$ 1.000,00. Esse é o capital.
Qual a fórmula do capital em matemática financeira?Capital – é o valor principal/inicial de uma operação. Pode ser representado, nas fórmulas matemáticas, pela letra C ou P. Nas calculadoras financeiras, também encontramos este termo como PV (presente value) ou VP (valor presente). Fórmula: C = M – J.
Qual é a fórmula de juros?Juros = Capital × taxa × tempo.
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