Qual é o número de anagramas da palavra Fuvest que começam e terminam por vogal?

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A palavra fuvest possui duas vogais então vamos fixá-las no início e no final dos possíveis anagramas:

U * * * * E

Para o primeiro * existem 4 possibilidades de letras.

Para o segundo * existem 3 possibilidades de letras pois uma já terá sido usada no primeiro *.

Para o terceiro * existem 2 possibilidades, seguindo o mesmo princípio.

E para o quarto * só terá restado uma possibilidade.

U/ 4.3.2.1 / E

4! ⇒ 24 anagramas

Multiplicando as quantidades de letras possíveis temos 24 possibilidades de anagramas, contudo estamos considerando a letra U apenas no início e a letra E apenas no final, e elas podem inverter sua posição, é como se no início da palavra houvessem 2 possibilidades ( U ou E) e no final apenas uma, pois a outra já teria sido usada no início, ficaria assim então:

U * * * * E ou E * * * * U

2.4.3.2.1⇒ 48 anagramas

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a) 180 
b) 120 
c) 100 
d) 48 
e) 24 
 
 
20) (UFC-2003) O número de maneiras segundo as quais 
podemos dispor 3 homens e 3 mulheres em três bancos 
fixos, de tal forma que em cada banco fique um casal, sem 
levar em conta a posição do casal no banco, é: 
a) 9 
b) 18 
c) 24 
d) 32 
e) 36 
 
21) (PUCCamp-1998) O número de anagramas da palavra 
EXPLODIR, nos quais as vogais aparecem juntas, é: 
a) 4320 
b) 2160 
c) 1440 
d) 720 
e) 360 
 
 
22) (UFES-1998) Quantos números naturais menores que 
10
5
 têm exatamente dois algarismos iguais a 3? 
 
a) 7200 
b) 7290 
c) 9600 
d) 10080 
e) 11520 
 
23) (Vunesp-1998) Quatro amigos vão ocupar as poltronas 
a, b, c, d de um ônibus dispostas na mesma fila horizontal, 
mas em lados diferentes em relação ao corredor, conforme 
a ilustração. 
 
Dois deles desejam sentar-se juntos, seja do mesmo lado do 
corredor, seja em lados diferentes. Nessas condições, de 
quantas maneiras distintas os quatro podem ocupar as 
poltronas referidas, considerando-se distintas as posições 
em que pelo menos dois dos amigos ocupem poltronas 
diferentes? 
 
a) 24. 
b) 18. 
c) 16. 
d) 12. 
e) 6. 
 
24) (UFSC-1996) Calcule o número de anagramas da palavra 
CLARA em que as letras AR aparecem juntas e nesta 
ordem. 
 
 
25) (UFRN-1997) Quantos números de 7 dígitos, maiores 
que 6.000.000, podem ser formados com os algarismos 0, 1, 
3, 4, 6, 7 e 9, sem repeti-los? 
a) 1.800 
b) 720 
c) 5.400 
d) 5.040 
e) 2.160 
 
 
26) (IME-1996) É dado um tabuleiro quadrado 4x4. Deseja-
se atingir o quadrado inferior direito a partir do quadrado 
superior esquerdo. Os movimentos permitidos são os 
representados pelas setas: 
 
De quantas maneiras isto é possível? 
 
 
27) (FGV-1997) Um processo industrial deve passar pelas 
etapas A, B, C, D e E. 
a) Quantas seqüências de etapas podem ser delineadas se A 
e B devem ficar juntas no início do processo e A deve 
anteceder B? 
b) Quantas seqüências de etapas podem ser delineadas se A 
e B devem ficar juntas, em qualquer ordem, e não 
necessariamente no início do processo? 
 
 
28) (FEI-1996) Quantos valores inteiros entre 100 e 999 
possuem a seguinte característica: a soma do algarismo das 
centenas com o algarismo das dezenas é igual ao algarismo 
das unidades? 
a) 450 
b) 45 
c) 90 
d) 9 
e) 1 
 
 
29) (Fatec-1995) Seis pessoas, entre elas João e Pedro, vão 
ao cinema. Existem seis lugares vagos, alinhados e 
consecutivos. O número de maneiras distintas como as seis 
podem sentar-se sem que João e Pedro fiquem juntos é: 
a) 720 
b) 600 
c) 480 
d) 240 
e) 120 
 
 
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30) (Olimpíada de Matemática Argentina-1989) Deseja-se 
organizar uma viagem presidencial a Chile, Peru, Bolívia, 
Paraguai e Brasil. Quantos itinerários possíveis existem 
(sem repetir países)? 
 
31) (AFA-1998) Lançando-se 4 dados, sucessivamente, o 
número de maneiras de se obter soma 7 é 
 
a) 20 
b) 24 
c) 72 
d) 216 
 
32) (AFA-1998) O número de anagramas da palavra 
ALAMEDA que não apresenta as 4 vogais juntas é 
 
a) 96 
b) 744 
c) 816 
d) 840 
 
33) (Unicamp-1998) a) De quantas maneiras é possível 
distribuir 20 bolas iguais entre 3 crianças de modo que cada 
uma delas receba, pelo menos, 5 bolas? 
b) Supondo que essa distribuição seja aleatória, qual a 
probabilidade de uma delas receber exatamente 9 bolas ? 
 
 
 
34) (ITA-2002) Quantos anagramas com 4 letras distintas 
podemos formar com as 10 primeiras letras do alfabeto e 
que contenham 2 das letras a, b e c? 
 
a) 1692. 
b) 1572. 
c) 1520. 
d) 1512. 
e) 1392. 
 
35) (ITA-1998) O número de anagramas da palavra 
VESTIBULANDO, que não apresentam as cinco vogais 
juntas, é: 
 
a) 12! 
b) 8!.5! 
c) 12!  8!.5! 
d) 12!  8! 
e) 12!  7!.5! 
 
 
36) (Unitau-1995) O número de anagramas da palavra 
BIOCIÊNCIAS que terminam com as letras AS, nesta 
ordem é: 
a) 9! 
b) 11! 
c) 9!/(3! 2!) 
d) 11!/2! 
e) 11!/3! 
37) (Mack-1996) Uma urna contém 6 bolas pretas idênticas 
e 3 bolas brancas, também idênticas. Retiradas, uma de 
cada vez, a extração das 9 bolas pode ser feita de k formas 
diferentes. Então k vale: 
a) 9! 
b) 84 
c) 81 
d) 6.6! 
e) 162 
 
 
38) (Mack-1996) Os anagramas distintos da palavra 
MACKENZIE que têm a forma E.......E são em número de: 
a) 9! 
b) 8! 
c) 2.7! 
d) 9! -7! 
e) 7! 
 
 
39) (Fuvest-1980) O número de anagramas da palavra 
FUVEST que começam e terminam por vogal é: 
a) 24 
b) 48 
c) 96 
d) 120 
e) 144 
 
40) (Mack-2002) O número de filas diferentes que podem 
ser formadas com 2 homens e 3 mulheres, de modo que os 
homens não fiquem juntos, é: 
a) 96 
b) 72 
c) 48 
d) 84 
e) 120 
 
41) (Vunesp-2002) Quatro amigos, Pedro, Luísa, João e 
Rita, vão ao cinema, sentando-se em lugares consecutivos 
na mesma fila. O número de maneiras que os quatro podem 
ficar dispostos de forma que Pedro e Luísa fiquem sempre 
juntos e João e Rita fiquem sempre juntos é 
a) 2. 
b) 4. 
c) 8. 
d) 16. 
e) 24. 
 
 
42) (UNIFOR-2002) Considere todos os anagramas da 
palavra DIPLOMATA que começam e terminam pela letra 
A. Quantos desses anagramas têm todas as consoantes 
juntas? 
a) 180 
b) 360 
c) 720 
d) 1 080 
e) 1 440 
 
 
 
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43) (Fuvest-2002) Um tabuleiro tem 4 linhas e 4 colunas. O 
objetivo de um jogo é levar uma peça da casa inferior 
esquerda (casa (1, 1)) para a casa superior direita (casa (4, 
4)), sendo que esta peça deve mover-se, de cada vez, para a 
casa imediatamente acima ou imediatamente à direita. Se 
apenas uma destas casas existir, a peça irá mover-se 
necessariamente para ela. Por exemplo, dois caminhos 
possíveis para completar o trajeto são (1, 1) →(1, 2) →(2, 
2) →(2, 3) →(3, 3) →(3, 4) →(4, 4) e (1, 1) →(2, 1) →(2, 
2) →(3, 2) →(4, 2) → (4, 3) →(4, 4). 
 
a) Por quantos caminhos distintos pode-se completar esse 
trajeto? 
b) Suponha que o caminho a ser percorrido seja escolhido 
da seguinte forma: sempre que houver duas opções de 
movimento, lança-se uma moeda não viciada; se der cara, a 
peça move-se para a casa à direita e se der coroa, ela se 
move para a casa acima. Desta forma, cada caminho 
contado no item a) terá uma certa probabilidade de ser 
percorrido. Descreva os caminhos que têm maior 
probabilidade de serem percorridos e calcule essa 
probabilidade. 
 
44) (UFMG-1999) Um teste é composto por 15 afirmações. 
Para cada uma delas, deve-se assinalar, na folha de 
respostas, uma das letras V ou F, caso a afirmação seja, 
respectivamente, verdadeira ou falsa. 
A fim de se obter, pelo menos, 80% de acertos, o número 
de maneiras diferentes de se marcar a folha de respostas é: 
 
a) 455 
b) 576 
c) 560 
d) 620 
 
 
45) (Fuvest-1998) Com as 6 letras da palavra FUVEST 
podem ser formadas 6! = 720 "palavras" (anagramas) de 6 
letras distintas cada uma. Se essas "palavras" forem 
colocadas em ordem alfabética, como um dicionário, a 250
a
 
"palavra" começa com: 
 
a) EV 
b) FU 
c) FV 
d) SE 
e) SF 
46) (Uneb-1997) Num grupo de 5 pessoas, duas são irmãs. 
O número de maneiras distintas que elas podem ficar em 
fila, de maneira que as duas irmãs fiquem sempre juntas, é 
igual a: 
1) 24 
2) 48 
3) 120 
4) 240 
5) 420 
 
 
 
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Quantos anagramas da palavra Fuvest começam E terminam por vogal?

Quantas anagramas tem a palavra Fuvest?

Quantos são os anagramas da palavra Fuvest possuem as vogais separadas?

Quantos são os anagramas que começam por consoante E terminam por vogal?