Dando continuidade ao estudo da Análise Combinatória, vamos aprender a definição e a utilização da fórmula da combinação simples. Show
O assunto exige muita atenção do estudante e o ideal é que já tenha conhecimento acerca do cálculo do fatorial de um número natural. Bom estudo! O que é uma combinação simples?Combinação simples é um agrupamento dos elementos distintos de um conjunto finito, onde a ordem é irrelevante. Exemplo 1: Em uma sala de aula existem 5 alunos que jogam vôlei (Antônio, Bernardo, Carlos, Davi e Elias). A escola está promovendo um torneio interclasse de vôlei de areia, onde participam apenas dois jogadores. Vamos listar as duplas que podem ser formadas escolhendo entre os 5 alunos citados:
Nota-se que podem ser formadas 10 duplas distintas a partir de um conjunto de 5 alunos. Mas o mais importante a ser observado é que a dupla Antônio e Bernardo é igual a dupla Bernardo e Antônio, ou seja, a ordem é irrelevante. Definição formalDado um conjunto A com uma quantidade n de elementos distintos, chamamos de combinação simples dos n elementos de A, tomados k a k, a qualquer subconjunto de A formado por k elementos. Analisando o exemplo das duplas de vôlei, temos n = 5 e k = 2. FórmulaO exemplo utilizado para introduzir o conteúdo foi escolhido por ser possível listar rapidamente todas as possibilidades, porém existem casos onde listar todas as combinações poderia ser inviável. Aprenderemos a utilizar a fórmula para calcular o número de combinações simples. Veja:  Onde: Cn,k = quantidade de combinações simples n = quantidade de elementos do conjunto k = quantidade de elementos por arranjo n ≥ k Exemplo 2: Uma pizzaria trabalha no formato “monte sua pizza”, onde o cliente pode escolher 9 entre 15 coberturas diferentes, de acordo com o seu gosto. Quantas pizzas diferentes é possível montar neste formato? Veja que temos que escolher 9 entre 15 sabores, sendo que pouco importa a ordem das coberturas, ou seja, temos que calcular a quantidade de combinações de 15 elementos, tomados 9 a 9. Utilizando a fórmula de combinações: Exemplo 3: Uma classe com 40 alunos deseja escolher 4 deles para formar uma comissão de formatura. Quantas comissões diferentes podem ser formadas? Veja que pouco importa quem será escolhido primeiro, ou seja, temos que calcular a quantidade de combinações de 40 alunos, tomados 4 a 4. Aprender Sempre Volume 2 - Matemática 0 notas0% acharam este documento útil (0 voto) 871 visualizações292 páginasDados do documentoclique para ver informações do documentoDireitos autorais© © All Rights Reserved Formatos disponíveisPDF, TXT ou leia online no Scribd Compartilhar este documentoCompartilhar ou incorporar documentoOpções de compartilhamento
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Casa Livros Audiolivros Documentos Quantas duplas com 10 pessoas?45 duplas podem ser formadas.
Quantas duplas distintas podemos formar a partir de um grupo de 10 pessoas assinale a única alternativa correta?Resposta correta: d) 24 combos diferentes.
Quantas duplas podem ser formadas num grupo de 8 pessoas?Resposta: 28 duplas diferentes.
Qual a quantidade de duplas que podem ser formadas em uma turma de 12 pessoas?Pode fazer uma combinação de 12 pessoas em 2 pessoas, ou matematicamente falando para um total de 66 combinações possíveis, que de uma maneira rápida pode calcula como . 59. 60.
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Quantas duplas distintas podem ser formadas com um grupo de 10 pessoas?
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