Quantos são os anagramas da palavra BANANA quantos começam com a quantos terminam em consoante?

Anagramas com letras iguais

Qual o número de anagramas da palavra BANANA que começam com a vogal A.

leozinhoGrupo
Velhos amigos do Fórum

Re: Anagramas com letras iguais

Sobram 5 letras para serem permutadas, sendo 2 letras A e 2 letras N

n =5!/2!.2! ---> n = 30

Re: Anagramas com letras iguais

leozinhoGrupo
Velhos amigos do Fórum

Re: Anagramas com letras iguais

Élcio, por que a "fórmula" da permutação com repetição não funciona nesse caso?

Sendo:
n=número total de letras
α=quantidade de uma letra "A"
β=quantidade de uma letra "N"

BANANA

n=6
α=3 (3x a letra A)
β=2 (2x a letra N)

P=6!/(3!.2!)=60

Re: Anagramas com letras iguais

Porque a primeira letra já está fixada, portanto você não vai permutá-la.

Aeron945Mestre Jedi

Re: Anagramas com letras iguais

Aeron945 escreveu:Porque a primeira letra já está fixada, portanto você não vai permutá-la.

Isso não me fez sentido.

Por exemplo, uma palavra semelhante:

BALA

Número de permutações:

P=4!/2!=12

BALA     ABLA     AABL    AALB
BAAL     ABAL     ALBA    ALAB
BLAA     LBAA     LABA    LAAB

Não fixei nenhuma letra, apliquei direto a fórmula.

Re: Anagramas com letras iguais

O enunciado diz: ANAGRAMAS QUE COMEÇAM COM A LETRA A.
Entendeu?

Aeron945Mestre Jedi

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