Quantos são os anagramas das palavras Mississippi Araraquara abóbora biscoito?

Quantos são os anagrama da palavra Alex que começam com vogal?

Resposta. Como Alex tem 4 letras, mas só podemos usar 2 (tirando vogais), a permutação é P²! = 2.

Quais são os anagramas da palavra camarada?

Resposta. Camarada: 8 letras, sendo que 4 são repetidas (o a).

Quantos são os anagramas da palavra pedaço que começa com vogal?

Resposta. 360 Anagramas!! Anagramas são permutações entre letras de uma determinada palavra portanto entre os números de um conjunto é chamado de anagrama.

Quantos são os anagramas da palavra camarada que começam com a?

840 anagramas de CAMARADA começam com A.

Quantos são os anagramas da palavra Mississipi?

Verificado por especialistas a) MISSISSIPPI = 11 letras, 4 repetições de I, 4 repetições de S e 2 repetições de P. anagramas.

Quantos são os anagramas da palavra Araraquara *?

ARARAQUARA contém 10 letras. A regra de anagramas diz que: um anagrama corresponde a permutação das letras da palavra proposta. 5040 anagramas.

Quantos são os anagramas da palavra abóbora?

Biscoito é uma palavra de 8 letras, possui 40 resultados, 1 anagramas, 30 pistas e é dividido em 2 sílabas.

Quantos são os anagramas da palavra biscoito *?

Logo, a resposta é: 360.

Qual é o número que tem na palavra biscoito?

Resposta. 8 fonemas, pq todas as letras tem som!

Quantos anagramas tem a palavra pandemia?

Explicação passo-a-passo: Resposta: PANDEMIA possuí 8 letras. A quantidade de permutações sendo assim é 8! Contudo, a letra A repete-se duas vezes.

Quantos anagramas podem ser formados com as letras do nome Alemanha?

No nome ALEMANHA, a letra A se repete três vezes, dessa maneira, temos que calcular os anagramas de forma a desconsiderar aqueles em que a letra A se apresenta consecutivamente. São possíveis 6720 anagramas.

Quantos anagramas poderão ser formados com a palavra brasileiro de maneira que as letras BR e RO sempre permaneçam juntas e nesta ordem?

Quantos anagramas poderão ser formados com a palavra BRASILEIRO de maneira que as letras BR e RO sempre permaneçam juntas, e nesta ordem? 10.

Quantos anagramas podem ser formados com a palavra vestibular em que?

Basta contar quantas letras possui a palavra e fazer seu fatorial, já que não tem nenhuma letra repetida. 10 letras = 10! 10! = 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 3.

Problema
(Indicado a partir do 2º ano do E. M.)

Quantos são os anagramas da palavra MISSISSIPI que não apresentam duas letras S juntas?

Solução

• Permutemos inicialmente as quatro letras I e a letras M e P, o que pode ser feito de [tex]{P_{6}}^{4} = \dfrac{6!}{4!} = 30[/tex] modos (se preciso, leia sobre permutações com elementos nem todos distintos).
• A seguir, observe que essas letras criam sete espaços dos quais quatro deverão ser escolhidos para receber as letras S, o que pode ser feito de [tex]C_{7,4} = \dfrac{7!}{4! \cdot 3!} = 35[/tex] modos.

Usando, então, o princípio multiplicativo, temos que há [tex]\boxed {30 \cdot 35 = 1050}[/tex] anagramas que não apresentam duas letras S juntas.

Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/problemao-separando-s/

Prof. Me. Giancarlo SecciData da publicação: 23.mar.2020.

Permutar é sinônimo de trocar, embaralhar, mudar de lugar. Intuitivamente, nos problemas de contagem, devemos associar a permutação à noção de embaralhar, isto é, trocar objetos de posição.

Em notação, tem-se:

Utilizamos a permutação quando o número de lugares é igual ao número de objetos (sendo esses objetos distintos).

De quantas maneiras 3 pessoas podem ser organizadas em um banco com três lugares?

Resolução:

Imagine três lugares vazios como os três espaços a seguir:

______ ______ ______

Sendo A, B e C três pessoas, temos:

• No primeiro lugar, podemos colocar qualquer uma das três pessoas (A, B ou C), ou seja, 3 possibilidades;
• No segundo espaço (lugar) podemos colocar qualquer uma das duas pessoas restantes (lembre-se que já colocamos uma pessoa no primeiro lugar, logo não podemos utilizá-la novamente). Assim, temos 2 possibilidades;
• Como já utilizamos 1 pessoa para o primeiro lugar e 1 pessoa para o segundo lugar, restou-nos apenas 1 possibilidade para o último lugar.

Então, teremos

Portanto, podemos organizar 3 pessoas em três lugares de 6 maneiras distintas.

Todo problema de permutação simples pode ser resolvido utilizando o princípio fundamental da contagem.

Sendo n um número natural, tem-se:

Observe o calculo dos fatoriais a seguir.

0! = 1 (por definição)

1! = 1

2! = 2.1 = 2

3! = 3.2.1 = 6

5! = 5.4.3.2.1 = 120

10! = 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 = 3 628 800‬

Se você ainda tem dúvidas, então assista o vídeo abaixo. Nesse vídeo damos a ideia inicial de fatorial e como calculá-lo.

O que são anagramas?

Anagramas são palavras ou expressões que podem ou não ter sentido ou significado e são obtidos quando mudamos a ordem das letras de determinada palavra ou expressão.

Por exemplo, da palavra AMOR podemos formar a palavra AMRO, que não tem significado. Mas podemos formar também a palavra ROMA, que tem significado. Assim, todas as palavras ou expressões que podem ser obtidas a partir dessa ideia são chamadas de anagramas.

Quantos são os anagramas da palavra AMOR?

Resolução:

Na resolução de problemas que envolvem anagramas teremos sempre duas situações:

• A palavra não tem letras repetidas: permutação simples;
• A palavra tem letras repetidas: permutação com repetição.

Note que, a palavra AMOR não possui letras repetidas, então basta calcularmos o número de permutações simples. Como a palavra AMOR possui 4 letras (sem nenhuma repetida), temos:

Portanto, a partir da palavra AMOR, pode-se formar 24 anagramas.

No site https://www.palavras.net/anagramas.php você pode calcular o número de anagramas de uma palavra com até 9 letras. Fique a vontade para testar e visualizar os anagramas da palavra AMOR e outros.

Se você ainda tem dúvidas, então assista o vídeo abaixo. Nesse vídeo damos a ideia inicial de permutação e apresentamos o cálculo de anagramas.

Quando calculamos permutações que apresentam repetição (situação 2) é necessário retirarmos a dupla contagem. Para isso, utilizamos a seguinte relação:

Quantos são os anagramas da palavra BOLO?

Resolução:

Primeiro listamos as letras distintas da pala:

• B - 1
• O - 2
• L - 1

No total, temos 4 letras, sendo que a letra O aparece 2 vezes, ou seja, é uma repetição, logo:

Portanto, pode-se formar 12 anagramas com a palavra BOLO.

Quantos são os anagramas da palavra ABOBORA?

Resolução:

Primeiro listamos as letras distintas da pala:

• A - 2
• B - 2
• O - 2
• R - 1

No total, temos 7 letras, sendo que as letras A, B e O aparecem 2 vezes cada, ou seja, é uma repetição, logo:

Portanto, podemos formar 630 anagramas com a palavra ABOBORA.

Se você ainda tem dúvidas, então assista o vídeo abaixo. Nesse vídeo damos a ideia inicial de permutação com repetição e utilizamos esse conceito em uma aplicação cotidiana.

Quando agrupamos elementos ao redor de um círculo, a cada disposição possível damos o nome de permutação circular.

Para calcularmos o número de permutações circulares de um conjunto de n elementos, usamos a seguinte relação:

De quantas formas 4 pessoas podem se sentar ao redor de uma mesa circular?

Resolução:

Esse problema consiste em determinar o número de permutações circulares de um conjunto de 4 pessoas, ou seja, n = 4, logo:

Portanto, 4 pessoas podem se sentar ao redor de uma mesa circular de 6 formas diferentes.

Se você ainda tem dúvidas, então assista o vídeo abaixo. Nesse vídeo damos a ideia inicial de permutação circular a partir da resolução de dois problemas.

Qual o número de anagramas da palavra Mississipi?

Quantos anagramas tem na palavra abóbora?

Quantos anagramas podemos fazer com a palavra biscoito?

Qual é a quantidade de anagramas da palavra Araraquara?