Se a pressão de um gás confinado e duplicada a temperatura constante, a grandeza do gás

Em uma transformação isotérmica, provoca-se a variação do volume e da pressão de determinado gás, porém mantém-se a temperatura constante; daí a origem do nome isotérmico (do grego: iso = igual; thermo = calor).

Os cientistas Boyle e Mariotte, de modo isolado, fizeram experiências semelhantes e o resultado obtido foi: à medida que se aumenta a pressão, o volume do gás diminui.

É só pensarmos, por exemplo, no êmbolo de uma seringa. Se aplicarmos uma pressão externa sobre este êmbolo, ou seja, se aumentarmos a pressão, o volume do ar ocupado dentro da seringa diminuirá, e vice-versa.

Isso não é um caso isolado, é algo que se repete com uma regularidade comum para os gases. Por isso, esse fato foi enunciado na forma de uma lei, que pode ser descrita assim:

Lei de Boyle ou Lei de Boyle-Mariotte: Sob temperatura constante, o volume ocupado por determinada massa fixa de um gás é inversamente proporcional à sua pressão.

Isso significa que se dobrarmos a pressão de um gás, seu volume reduzirá pela metade e assim por diante. Quando duas grandezas como essas são inversamente proporcionais, o seu produto é uma constante; desse modo, matematicamente, essa relação pode ser representada assim:

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Onde k = constante.

Assim, se em uma primeira situação temos o valor da pressão de determinado gás como sendo P1 e seu respectivo volume como V1, então temos que:

Se aumentarmos essa pressão para P2, seu volume também será alterado para V2 e novamente teremos que:

Desse modo, chegamos à conclusão:

Essa constância pode ser vista pelo exemplo dado na tabela abaixo, das pressões e volumes de um gás com massa fixa:

Representando graficamente esses valores, veremos a formação de uma curva.

A representação gráfica de uma transformação isotérmica será sempre uma hipérbole, independente dos valores da pressão e do volume e da temperatura em que foi realizado o experimento. Essa hipérbole é chamada de isoterma; de modo que, conforme pode ser visto no gráfico abaixo, diferentes temperaturas originam diferentes isotermas.

01.  (MACKENZIE) Certa massa de um g�s ideal sofre uma transforma��o na qual a sua temperatura em graus Celsius � duplicada, a sua press�o � triplicada e seu volume � reduzido � metade. A temperatura do g�s no seu estado inicial era de:
a)227K
b)818K
c)546K
d)127K
e)273K

02.  4,0 mols de oxig�nio est�o num bal�o de g�s. H� um vazamento e escapam 8,0 x 1012 mol�culas de oxig�nio. Considerando que o n�mero de Avogadro � 6,02 x 1023, a ordem de grandeza do n�mero de mol�culas que restam no bal�o �:
a)1024
b)1012
c)1025
d)1010
e)1011

03. (UNIP - SP) Uma dada massa de um g�s perfeito est� a uma temperatura de 300K, ocupando um volume V e exercendo uma press�o p. Se o g�s for aquecido e passar a ocupar um volume 2V e exercer uma press�o 1,5p, sua nova temperatura ser�:
a)450K
b)900K
c)600K
d)300K
e)100K

04.  (FUVEST) Um bal�o de vidro indilat�vel cont�m 10g de oxig�nio a 77�C. Este bal�o poder� suportar,  no m�ximo, uma press�o interna tr�s vezes superior � que est� submetido. Se a temperatura do g�s for reduzida a 27�C, a m�xima quantidade de oxig�nio que ainda pode ser introduzida no bal�o, nesta temperatura, � de:
a)30g
b)90g
c)40g
d)60g
e)25g

05.  (MACKENZIE) Se a press�o de um g�s confinado � duplicada � temperatura constante, a grandeza do g�s que duplicara ser�:
a)o peso
b)a massa espec�fica
c)a energia cin�tica
d)a massa
e)o volume

06. (FUVEST) Dois bal�es esf�ricos A e B cont�m massas iguais de um mesmo g�s ideal e � mesma temperatura. O raio do bal�o A � duas vezes maior do que o raio do bal�o B. Sendo pA e pB as press�es dos gases nos bal�es A e B, Pode-se afirmar que  pA � igual a:
                                 pB
a)1/2
b)1/16
c)1/8
d)1/4
e)2

07.  (FUVEST) Um congelador dom�stico ("freezer") est� regulado para manter a temperatura de seu interior a -18�C. Sendo a temperatura ambiente igual a 27�C (ou seja, 300K), o congelador � aberto e, pouco depois, fechado novamente. Suponha  que o "freezer" tenha boa veda��o e que tenha ficado aberto o tempo necess�rio para o ar em seu interior ser trocado por ar ambiente. Quando a temperatura do ar no "freezer" voltar a tingir -18�C, a press�o em seu interior ser�:
a)igual � press�o atmosf�rica
b)cerca de 85% da press�o atmosf�rica
c)cerca de 150% da press�o atmosf�rica
d)cerca de 67% da press�o atmosf�rica

08.  (UNIVALI-SC)  O comportamento de um g�s real aproxima-se do comportamento de g�s ideal quando submetido a:
a)altas temperaturas e altas press�es
b)baixas temperaturas independentemente da press�o
c)baixas temperaturas e altas press�es
d)altas temperaturas e baixas press�es

09. (UFU-MG) As grandezas que definem completamente o estado de um g�s s�o:
a)temperatura, press�o e volume
b)massa, press�o, volume e temperatura
c)volume e a temperatura
d)somente press�o e volume
e)massa e volume

10.  (PUCCAMP) Um g�s perfeito � mantido em um cilindro fechado por um pist�o. Em um estado A, as suas vari�veis s�o: pA= 2,0 atm; VA= 0,90 litros; qA= 27�C. Em outro estado B, a temperatura � qB= 127�C e a press�o � pB = 1,5 atm. Nessas condi��es, o volume VB, em litros, deve ser:
a) 2,0
b)0,90
c)2,4
d)1,2
e)1,6

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Quando a pressão de um gás confinado for duplicada e a temperatura permanecer constante qual mudança poderá ser observada?

Qual a grandeza de um gás será duplicada se a pressão?

Quais são as grandezas que definem o estado de um gás?

Por que a pressão exercida por um gás aumenta quando seu volume e diminuído a temperatura constante?