No trecho de circuito visto na figura, a resistência de 3 ω dissipa 27 w.

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• Como calcular a resistência equivalente de um circuito com 3 resistores?
• Qual a resistência equivalente de três resistores de 30 Ω ligados em paralelo?
• O que podemos afirmar do valor da resistência equivalente de uma associação de resistores em série?

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a se-
guir. Deseja-se ligar essa lâmpada em série com 
uma resistência R  2,0 C, a uma fonte de ten-
são U0, como no circuito abaixo. Por precaução, 
a potência dissipada na lâmpada deve ser igual 
à potência dissipada no resistor.
 Para as condições acima:
a) Represente a curva característica i versus U do re-
sistor na própria reprodução do gráfico fornecido 
pelo fabricante, identificando-a com a letra R.
b) Determine, utilizando o gráfico, a corrente i, 
em ampères, para que a potência dissipada na 
lâmpada e no resistor sejam iguais.
c) Determine a tensão U0, em volts, que a fonte 
deve fornecer.
d) Determine a potência Pot, em watts, que a lâm-
pada dissipará nessas condições.
–
+
Fonte
R
L
U0
0 1 2 3 4 5 76 8 U (V)
i (A)
3,0
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T. 146 (Vunesp) Um circuito elétrico é composto por lâm-
padas de 5 V ligadas em série a uma fonte de 220 V. 
Para que não se queimem, o número mínimo de 
lâmpadas nesse circuito deve ser:
a) 24 b) 44 c) 54 d) 64 e) 74
testes propostos
T. 147 (Mackenzie-SP) Observa-se que um resistor de 
resistência R, quando submetido à ddp U, é per-
corrido pela corrente elétrica de intensidade i. 
Associando-se em série, a esse resistor, outro de 
resistência 12 C, e submetendo-se a associação 
à mesma ddp U, a corrente elétrica que a atra-
 vessa tem intensidade i __ 
4
 . O valor da resistência R é:
a) 2 C c) 6 C e) 12 C
b) 4 C d) 10 C
T. 148 (Unifesp) Por falta de tomadas extras em seu quar-
to, um jovem utiliza um benjamim (multiplicador 
de tomadas) com o qual, em vez de um aparelho, 
ele poderá conectar à rede elétrica três aparelhos 
simultaneamente. Ao se conectar o primeiro apa-
relho, com resistência elétrica R, sabe-se que a 
corrente na rede é I. Ao se conectarem os outros 
 dois aparelhos, que possuem resistências R __ 
2
 e R __ 
4
 , 
 respectivamente, e considerando constante a 
tensão da rede elétrica, a corrente total passará a 
ser:
a) 17 3 I _____ 
12
 d) 9 3 I
b) 3 3 I e) 11 3 I
c) 7 3 I
P. 167 (Fuvest-SP) O circuito abaixo é formado por quatro 
resistores e um gerador que fornece uma tensão 
constante U  30 V. O valor da resistência do resis-
tor R é desconhecido. Na figura estão indicados os 
valores das resistências dos outros resistores.
a) Determine o valor, em ohms, da resistência R 
para que as potências dissipadas em R1 e R2 
sejam iguais.
b) Determine o valor, em watts, da potência Pot 
dissipada no resistor R1, nas condições do item 
anterior.
U = 30 V
R1 = 32 Ω
R3 = 3,6 Ω
R2 = 2 Ω
R
P. 168 (Unicamp-SP) Um fusível é um interruptor elé-
trico de proteção que queima, desligando o cir-
cuito, quan do a corrente ultrapassa certo valor. 
A rede elétrica de 110 V de uma casa é protegida 
por um fusível de 15 A. Dispõe-se dos seguin-
tes equipamentos: um aquecedor de água de 
2.200 W, um ferro de passar de 770 W e lâmpadas 
de 100 W.
a) Quais desses equipamentos podem ser ligados 
na rede elétrica, um de cada vez, sem queimar 
o fusível?
b) Se apenas lâmpadas de 100 W são ligadas na 
rede elétrica, qual o número máximo dessas 
lâmpadas que podem ser ligadas simultanea-
mente sem queimar o fusível de 15 A?
P. 169 (Unicamp-SP) O gráfico a seguir mostra a potência 
elétrica (em kW) consumida em uma certa resi-
dência ao longo do dia. A residência é alimentada 
com a voltagem de 120 V. Essa residência tem um 
Consumo de energia elétrica ao longo do dia
6
5
4
3
2
1
0
0 2 4 6 8
Po
tê
nc
ia
 (k
W
)
10 12 14 16 18 20 22 24
Hora
a) Qual o valor mínimo da corrente que o fusível 
deve suportar?
b) Qual é a energia em kWh consumida em um dia 
nessa residência?
c) Qual será o preço a pagar por 30 dias de consumo 
se o kWh custa R$ 0,12?
P. 170 (UFC-CE) Um fogareiro elétrico é constituído de três 
resistores elétricos, todos de mesma resistência R, 
que podem ser convenientemente associados, em 
paralelo ou em série. Em ambos os casos, a ener gia 
elétrica do fogareiro é fornecida por uma bateria 
que mantém entre seus terminais uma tensão 
constante. Se os resistores, associados em paralelo, 
são capazes de fazer ferver uma dada quantidade de 
água em 7 minutos, determine o tempo necessário 
para fazer ferver essa mesma quantidade de água, 
caso os resistores sejam associados em série.
fusível que queima se a corrente ultrapassar um 
certo valor, para evitar danos na instalação elétrica. 
Por outro lado, esse fusível deve suportar a corrente 
utilizada na operação normal dos aparelhos da 
residência.
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T. 150 (Mackenzie-SP) A resistência elétrica do resistor 
equivalente da associação da figura, entre os pon-
tos A e B, é:
a) 2R c) R __ 
2
 e) R __ 
4
 
b) R d) R __ 
3
 
T. 151 (Fatec-SP) No circuito elétrico representado no 
esquema a seguir, a corrente no resistor de 6 C é 
de 4 A e no de 12 C é de 2 A.
A
2R
R R
R R
R2R
2R
2R
B
T. 152 (PUC-RS) Responda à questão a partir da análise do 
circuito abaixo, em que R representa a resistência 
elétrica de um reostato que pode ser regulada para 
assumir valores entre 0 e um valor máximo de 20 kC.
 Nessas condições, a resistência do resistor R e a 
tensão U aplicada entre os pontos C e D valem, 
respectivamente:
a) 6 C e 42 V
b) 2 C e 36 V
c) 12 C e 18 V
d) 8 C e 5 V
e) 9 C e 72 V
C
2 A
D
U
4 A12 Ω
3 Ω R
6 Ω 6 Ω
R20 kΩ
10 kΩ
100 V
T. 154 (Mackenzie-SP) No trecho de circuito visto na figura, 
a resistência de 3 C dissipa 27 W.
 Aplicando entre os pontos A e B uma diferença de 
potencial V, a corrente que circulará entre A e B 
vale:
a) 4V ___ 
R
 
b) 2V ___ 
R
 
c) V __ 
R
 
d) V ___ 
2R
 
e) V ___ 
4R
 
T. 153 (Fuvest-SP) Considere um circuito formado por 4 
resistores iguais, interligados por fios perfeitamen-
te condutores. Cada resistor tem resistência R e 
ocupa uma das arestas de um cubo, como mostra 
a figura.
 Considerando uma variação da resistência R entre 
os seus limites, as intensidades máxima e mínima 
da corrente elétrica que passa no resistor de 10 kC 
são, respectivamente:
a) 0,8 mA e 2,0 mA
b) 8,0 mA e 4,0 mA
c) 8,0 mA e 5,0 mA
d) 10 mA e 2,5 mA
e) 10 mA e 5,0 mA
RR
B
A
R R
 A ddp entre os pontos A e B vale:
a) 9 V
b) 13,5 V
c) 25,5 V
d) 30 V
e) 45 V
A
3 Ω
B
6 Ω
8 Ω
T. 149 (UFTM-MG) É comum, em circuitos elétricos, que 
um fio passe sobre o outro sem que haja contato 
elétrico, sendo a indicação dessa situação, no es-
quema elétrico do circuito, dada por um pequeno 
arco no ponto em que haverá sobreposição. Uti-
lizando resistores de 100 C, o professor desejava 
que seus alunos montassem o circuito indicado 
a seguir e posteriormente medissem, com seus 
ohmímetros, o valor da resistência equivalente en-
tre os pontos A e B. Um aluno desatento, interpre-
tando erradamente o salto de um fio sobre o outro, 
montou seu circuito unindo os dois fios em um 
ponto comum. Como consequência, a resistência 
equivalente

Como calcular a resistência equivalente de um circuito com 3 resistores?

Qual a resistência equivalente de três resistores de 30 Ω ligados em paralelo?

O que podemos afirmar do valor da resistência equivalente de uma associação de resistores em série?