Qual é a força de atração entre cargas elétricas?

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1.2 - Isolantes, condutores, semicondutores e supercondutores
1.3 - M�todos de eletriza��o
1.4 - A for�a el�trica. Lei de Coulomb
1.5- Exemplos
1.6- Exerc�cios
Qual a força de atração entre as cargas?
O que e força elétrica de atração?
Como se faz a atração entre cargas elétricas?
Quando as cargas elétricas sofrem atração?

No universo existem 4 forças fundamentais: a força gravitacional, a força eletromagnética, a força nuclear forte e a força nuclear fraca. A força elétrica faz parte da segunda força fundamental citada, caracterizada por promover a atração e repulsão entre objetos.

Sempre quando se fala em força elétrica faz-se um comparativo com a força gravitacional, pois ambas são descritas de forma análoga: dois corpos interagindo devido a uma força, que diminui, quando os corpos são afastados, ou aumenta, quando os corpos são aproximados. Um exemplo disso, na força elétrica, é visto ao passar um pente de látex no cabelo e tentar aproximar de pedacinhos de papel. Haverá uma atração, mas se não aproximar o suficiente, não fará efeito. A semelhança é tanta entre forças elétricas e gravitacionais que até as equações que governam estas duas forças são idênticas, veremos adiante.

Contudo, há duas diferenças entre as forças elétricas e gravitacionais:

A primeira diferença é que a força elétrica pode tanto aproximar quanto repelir os dois corpos ou mais que interagem, enquanto que a força gravitacional apenas os atrairá.
A segunda diferença é que a força elétrica é extremamente mais intensa que a força gravitacional.

Ainda bem que existem estas diferenças, pois se não houvesse um equilíbrio entre a atração e a repulsão da força elétrica ou o Universo seria comprimido pela fortíssima atração, se tornando uma esfera compactada, ou ele sofreria uma grande expansão, se transformando em uma nuvem gasosa, devido a repulsão. E tudo isso porque a força elétrica predomina sobre a gravitacional quando se trata de intensidade.

Este equilíbrio entre as forças de atração e a repulsão se dá devido ao fato de existir o mesmo número de partículas positivas e negativas num todo.

No estudo da física, a força elétrica está inserida no conteúdo de eletrostática, ramo da física que estuda as cargas elétricas em repouso (paradas), com relação a um referencial inercial.

A força elétrica faz com que cargas elétricas de mesmo sinal (ambas positivas ou ambas negativas) se repilam e de sinais contrários se atraiam (positiva e negativa). Como os tamanhos dessas cargas são extremamente inferiores em relação à distância entre elas, elas são consideradas corpos pontuais e chamadas de cargas puntiformes.

Depois de Joseph Priestley (1733-1804), responsável pela descoberta do elemento oxigênio, inferir teorias e repetir experiências de Benjamin Franklin (1706-1790), isso por volta de 1766, sobre a lei das forças, encontrando relações entre as forças elétrica e gravitacional, a equação da força elétrica foi definida diretamente em 1785, quando Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) utilizou a balança de torção para determiná-la. Posteriormente esta balança de torção foi utilizada para medir a constante gravitacional (G).

A equação da força elétrica ficou conhecida como Lei de Coulomb, e é dada por

onde

F é a força elétrica de atração ou repulsão entre as cargas Q e q;
d é a distância entre as cargas Q e q;
k é a constante eletrostática.

Quando se calcula esta força no vácuo, a constante k se torna k0 e é dada pelo valor:

k0 = 8,98755 . 109 N . m²/C²

Desta forma, a força elétrica, matematicamente, é definida pelo produto das cargas elétricas dividido pelo quadrado da distância entre elas, assim como a força gravitacional, que é proporcional ao produto das massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas,

Priestley havia previsto esta similaridade entre as equações.

Referências bibliográficas:

GONICK, Larri; HUFFMAN, Art. Introdução Ilustrada à Física – Tradução e adaptação de Luis Carlos de Menezes – Editora HARBRA, 1994.

HEWITT, Paul G., Física Conceitual – 9ª ed. – Bookman, 2008.

NUSSENZVEIG, Moysés, Curso de Física Básica: Eletromagnetismo – Vol. 3, 4 ed. – Edgard Blücher, 2002.

Texto originalmente publicado em https://www.infoescola.com/fisica/forca-eletrica/

Observe que a carga total antes e depois do processo � nula, conservando-se portanto.
Outro exemplo interessante ocorre nas estrelas e � conhecido como fus�o. Neste caso, dois n�cleos de deut�rio (hidrog�nio pesado, 2H), composto por 1p e 1n se fundem com duas possibilidades finais, a saber,

Na primeira, o resultado � um n�cleo de tr�tio, 3H,, que possui 1p e 2n. Na segunda, resulta o is�topo do h�lio 3He, que possui 2p e 1n. Nas duas possibilidades a soma final das cargas � + 2e, id�ntica � situa��o inicial.

1.1.2 - Quantiza��o da carga el�trica

No s�culo XVIII, a carga el�trica era considerada como um fluido continuo. Entretanto, no in�cio do s�culo XX, Robert MILLIKAN (1868-1953) descobriu que o fluido el�trico n�o era cont�nuo e, sim, que a carga el�trica era constitu�da por um m�ltiplo inteiro de uma carga fundamental e, ou seja a carga q de um certo objeto pode ser escrita como

q = ne, com n = 1, 2, 3, ...

tendo e o valor de 1,60 x 10-19 C e sendo uma das constantes fundamentais da natureza*.
    Podemos ent�o dizer que a carga el�trica existe em pacotes discretos ou, em termos modernos, � "quantizada", n�o podendo assumir qualquer valor.
    Todos os objetos da natureza cont�m cargas. Entretanto, na maioria das vezes n�o conseguimos percebe-las. Isto se deve ao fato de que os objetos cont�m quantidades iguais de dois tipos de cargas: cargas positivas e cargas negativas (conforme estabelecido por Franklin). Assim, a igualdade leva ao equl�brio de cargas, e dizemos que os objetos s�o eletricamente neutros, ou seja, n�o possuem uma carga l�quida. Por outro lado, se o equl�brio for desmanchado, dizemos que que ele est� eletrizado, i.e, uma carga l�quida existir�, e o corpo poder� interagir eletricamente.
    Outras experi�ncias da �poca de Millikan mostraram que o el�tron tem carga -e e o pr�ton +e, o que assegura que um �tomo neutro tem o mesmo n�mero de pr�tons e el�trons. A Tabela 1.1 abaixo sumariza as cargas e massas dos constitu�ntes at�micos de interesse.

Tabela 1.1

Part�cula	Carga (C)	Massa (Kg)
el�tron	1,6021917 x 10-19	9,1095 x 10-31Kg
pr�ton	1,6021917 x 10-19	1,67261 x 10-27Kg
n�utron	0	1,67492 x 10-27Kg

* Obs.: Na realidade, uma carga livre menor do que e nunca foi observada. Entretanto, teorias modernas prop�em a exist�ncia de part�culas com cargas fracion�rias, os quarks, com cargas �e/3 e �2e/3. Tais part�culas seriam as constitu�ntes de v�rias outras part�culas conhecidas, inclusive do pr�ton e do n�utron. Ind�cios experimentais sobre a exist�ncia destas part�culas no interior dos n�cleos at�micos existem, embora elas nunca tenha sido encontradas livremente.

1.2 - Isolantes, condutores, semicondutores e supercondutores

    Quanto a capacidade de conduzirem cargas el�tricas, as subst�ncias podem ser caracterizadas como isolantes e condutores.
    Isolantes s�o aquelas subst�ncias nas quais as cargas el�tricas n�o podem se mover livremente com facilidade. Como exemplos, podemos citar a borracha, o vidro, o pl�stico e a �gua pura, entre outros.
    Por outro lado, os condutores s�o aqueles materiais nos quais a movimenta��o das cargas (negativas, em geral) pode ocorrer livremente. Exemplos: metais, �gua da torneira, o corpo humano.
    Mais recentemente, surgiram duas novas categorias para os materiais. Os semicondutores apresentam-se agora como uma terceira classe de materiais. Suas propriedades de condu��o el�trica situam-se entre as dos isolantes e dos condutores. Os exemplos mais t�picos s�o o sil�cio e o germ�nio, respons�veis pelo grande desenvolvimento tecnol�gico atual na �rea da microeletr�nica e na fabrica��o de microchips.
    Por fim, temos os supercondutores, materiais que a temperaturas muito baixas n�o oferecem resist�ncia alguma a passagem de eletricidade. Foi descoberta 1911 por Kammerlingh ONNES que a observou no merc�rio s�lido (� temperatura de 4,2 K). Atualmente j� est�o sendo desenvolvidas ligas (� base de Ni�bio) que sejam supercondutoras a temperaturas mais elevadas facilitando, assim, sua utiliza��o tecnol�gica.

1.3 - M�todos de eletriza��o

Dois s�o os m�todos de eletriza��o mais conhecidos e utilizados: eletriza��o por condu��o (ou por "fric��o") e eletriza��o por indu��o.
    A eletriza��o por condu��o se d� quando friccionamos entre si dois materiais isolantes (ou condutores isolados) inicialmente descarregados, ou quando tocamos um material isolante (ou condutor isolado) inicialmente descarregado com outro carregado. Durante o contato, ocorre uma transfer�ncia de el�trons entre os dois objetos.
    Suponhamos que carreguemos desta forma um bast�o de borracha atritado com pele de animal e uma barra de vidro atritada com seda. Se suspendermos o bast�o de borracha por um fio isolante e dele aproximarmos outro bast�o de borracha carregado da mesma maneira, os bast�es repelir-se-�o. O mesmo acontece para dois bast�es de vidro, nesta situa��o.
    Por outro lado, se aproximarmos a barra de vidro ao bast�o de borracha, ocorrer� uma atra��o entre eles.
    Evidentemente constatamos que a borracha e o vidro t�m estados de eletriza��o diferentes, e pela experi�ncia conclu�mos que;

- cargas iguais se repelem;

- cargas diferentes se atraem.

    Franklin convencionou que a carga da barra de vidro � positiva e a do bast�o de borracha � negativa. Assim, todo o corpo que for atra�do pelo bast�o de borracha (ou repelido pelo bast�o de vidro) deve ter carga positiva. Da mesma forma, todo o corpo que for repelido pelo bast�o de borracha (ou atra�do pela barra de vidro) deve ter carga negativa.
    No processo de eletriza��o por indu��o n�o h� contato entre os objetos. Atrav�s da indu��o podemos carregar os materiais condutores mais facilmente. Vejamos como isto � poss�vel.
    Suponhamos que aproximemos o bast�o de borracha (carga negativa) de uma barra met�lica isolada e inicialmente neutra. As cargas negativas (el�trons) da barra met�lica ser�o repelidas para regi�es mais afastadas e a regi�o mais pr�xima ao bast�o ficar� com um excesso de cargas positivas. Se agora ligarmos um fio condutor entre a barra met�lica e a terra (o que chamamos de aterramento), os el�trons repelidos pelo bast�o escapar�o por este fio, deixando a barra carregada positivamente t�o logo o fio seja removido.
    Se, por outro lado, f�sse a barra de vidro (carga positiva) aproximada da barra met�lica, esta �ltima ficaria carregada negativamente, pois pelo fio condutor aterrado seriam atra�dos el�trons da terra.
    Observe que, em ambos os processos, os bast�es carregados (indutores) n�o perderam carga alguma.
    Situa��o parecida ocorre quando aproximamos objetos carregados dos isolantes. Novamente as cargas ser�o separadas no material isolante e, uma vez afastado o bast�o indutor, as cargas n�o retornam �s suas posi��es iniciais devido � pouca mobilidade que possuem no isolante. Dizemos ent�o que o isolante ficou polarizado. O fen�meno da polariza��o ser� estudado em detalhes quando estudarmos os diel�tricos.

1.4 - A for�a el�trica. Lei de Coulomb

Realizando exper�ncias com sua balan�a de tors�o, Coulomb conseguiu estabelecer duas novas caracter�sticas fundamentais da for�a el�trica entre duas cargas puntuais:

- � inversamente proporcional ao quadrado da dist�ncia entre as cargas (dirigida ao longo da reta que as une);

- � proporcional ao produto das cargas.

Estas observa��es, em conjunto com a repuls�o/atra��o entre as cargas de sinais iguais/contr�rios, permitiram que ele formulasse, em 1785, a lei de for�a para a intera��o eletrost�tica entre duas cargas puntuais, que ficou conhecida como Lei de Coulomb. Das observa��es experimentais, escreveu para o m�dulo desta for�a

onde k � uma constante, qi � a carga da part�cula i e r � a separa��o entre elas.

O valor da constante k (conhecida como constante eletrost�tica ou de Coulomb) depende da escolha do sistema de unidades escolhido. No Sistema Internacional (SI) de unidades, a unidade da carga el�trica � o Coulomb (C), que � definida como a carga que el�trica que atravessa um condutor em 1 segundo (s), quando a corrente el�trica � de 1 amp�re (A), que ser� definido mais adiante. Assim, experimentalmente,

Para simplificar os c�lculos, usaremos o valor aproximado

. A constante k pode ser tamb�m escrita como

onde eo [ = 8,88542 x 10-12C2/(Nm2)] � a constante de permissividade el�trica do v�cuo, com vistas a simplifica��o de v�rias outras f�rmulas.

Problema 1.1:

Quantos el�trons s�o necess�rios para que se tenha 1 C de carga?

(e.g. "1.00*10^10")

Conhecendo-se a express�o para a intensidade da intera��o el�trica entre duas cargas puntuais, devemos agora estabelecer sua dire��o e seu sentido, uma vez que a for�a el�trica � uma grandeza vetorial.

J� dissemos anteriormente que a for�a atua ao longo da reta que une as duas cargas. Veja Fig. 1.1.a ao lado que mostra duas cargas positivas e duas cargas negativas interagindo. A for�a que a carga q1 exerce sobre a carga q2 (de mesmo sinal) � , vetorialmente,

onde

� o vetor unit�rio que define a linha que une as duas cargas e aponta de q1 para q2 . Como a for�a el�trica � uma for�a de intera��o, a 3a. Lei de Newton nos diz que a carga q2 exerce sobre q1 uma for�a igual e contr�ria, ou seja,

Temos assim a configura��o de repuls�o entre as cargas de mesmo sinal.
A Fig. 1.1.b mostra a orienta��o para as for�as quando as cargas s�o de sinais contr�rios, ou seja, a configura��o de atra��o entre elas.

Problema 1.2:

Uma carga de 6,7 mC (1m = 1,0 * 10-6) est� distante 5,0 m de outra carga de 8,7 mC. Calcular a for�a eletrost�tica entre elas.

(e.g. "+1.0*10^10 N", or "-1.0*10^10 N")

Solu��o

Se tivermos uma distribui��o com n cargas, a for�a resultante em qualquer uma delas ser� dada pela soma vetorial das for�as devidas �s outras cargas. Desta forma, podemos escrever para a for�a resultante sobre a carga j como

Temos assim a superposi��o das for�as eletrost�ticas, que � um fato verificado experimentalmente.

1.5- Exemplos

Exemplo 1.1:

Tr�s cargas puntiformes, de 2,0 mC , 7,0 mC e -4,0 mC est�o colocadas nos v�rtices de um tri�ngulo equil�tero, de 0,5 m de lado, conforme mostra Fig. 1.2 ao lado. Calcular a for�a resultante sobre a carga de 7,0 mC.

Exemplo 1.2:

Duas cargas puntiformes, q1=+q e q2=+4q, est�o separadas por uma dist�ncia L, como mostra a Fig. 1.3. Uma terceira carga � colocada de forma que o sistema inteiro esteja em equil�brio. Determinar o sinal, o m�dulo e a localiza��o da terceira carga.

Exemplo 1.3:

Duas pequenas esferas id�nticas, carregadas, cada qual com massa de 3 x 10-2kg, est�o penduradas e em equl�brio, conforme mostra a Fig. 1.4 ao lado. Se o comprimento do fio for 0,15 m e o �ngulo q=5°, calcular o m�dulo da carga sobre cada esfera, supondo que as esferas tenham cargas id�nticas.

1.6- Exerc�cios

Qual a força de atração entre as cargas?

“A força de atração entre cargas elétricas é proporcional ao produto de suas cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa.”

O que e força elétrica de atração?

Força elétrica é a interação de atração ou repulsão gerada entre duas cargas devido à existência de um campo elétrico ao redor delas. A capacidade de uma carga criar forças elétricas foi descoberta e estudada pelo físico francês Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) no final do século XVIII.

Como se faz a atração entre cargas elétricas?

Dois corpos eletricamente carregados podem exercer atração ou repulsão entre si de acordo com o seu sinal de carga. Corpos com cargas elétricas de sinais iguais repelem-se, e corpos cujas cargas elétricas possuem sinais contrários atraem-se.