Quando um relógio de ponteiros marca exatamente 3h30min a medida do menor ângulo formado pelos ponteiros das horas é dos minutos é?

NÚMEROS 1)De 345 a 789 incluídos esses números. Quantos números inteiros e consecutivos existem. Batista responde: basta subtrairmos do maior número o menor, somarmos uma unidade. 789-345= 444→444+1 =445 números Resposta: 445números 2)De 480 a 720 incluídos esses números, calcule quantos números inteiros e consecutivos existem. Batista responde: 720-480=240→240+1=241 Resposta: 241 números 3)De 1895 a 3598 incluídos esses números, calcule quantos números inteiros e consecutivos existem. Batista responde: 3598-1895=1703→1703+1=1704 Resposta: 1704 números 4)De 371 a 840 incluídos esses números, calcule quantos números inteiros e consecutivos existem. Batista responde: 840-371=469→469+1=470 Resposta: 470 números 5)De 31 até 700, calcule quantos números inteiros e consecutivos existem, incluídos esses números. 1) Batista responde: 700-31=669→669+1=670 Resposta: 670 números 6)De 345 até 789 excluídos esses números, calcule quantos números inteiros e consecutivos existem. Batista responde:...

Ponteiros, ângulos e regra de três

Comentário

Apesar do uso crescente de relógios digitais, o relógio de ponteiro ainda é bastante usado. Nas aulas de matemática, o relógio de ponteiro pode servir como um recurso para explorar conceitos e procedimentos importantes da matemática.

Objetivos

Utilizar o relógio de ponteiro como recurso para relacionar o conceito de ângulo com o procedimento da regra de três. Para elaborar problemas, utilizar a regra mecânica que condiciona o movimento dos ponteiros.

Estratégias

1) Mostrar para os alunos, por meio de um desenho, as doze partes (ou fatias) do mostrador de um relógio de ponteiros que são usadas para indicar as horas:

2) Na lousa, simular, por meio de desenhos, o movimento circular dos ponteiros, de maneira a exercitar a divisão da circunferência nos respectivos horários. Qual o ângulo interno formado pelos ponteiros às 15 horas? E às 13 horas?

3) Perguntar aos alunos quantos graus correspondem a uma volta completa de um dos ponteiros? E meia volta? E um quarto de volta?

4) Qual é fração de cada fatia do mostrador que indica a passagem de uma hora? Qual é o valor do ângulo correspondente a essa fatia?

5) Perguntar qual é o ângulo interno formado pelos ponteiros de um relógio às 9 h, às 18 h e às 14 horas.

6) Desafiar os alunos a observarem e descreverem a regra que relaciona o movimento do ponteiro grande com o movimento do ponteiro pequeno:
Uma volta completa do ponteiro grande (360 graus) corresponde ao movimento de 1/12 do ponteiro pequeno (30 graus).

7) Perguntar para os alunos qual o ângulo deslocado pelo ponteiro pequeno na condição de o ponteiro grande se deslocar 60 graus? Discutir o procedimento da regra de três em função da regra observada no movimento dos ponteiros do relógio:

8) Perguntar aos alunos quantos minutos correspondem ao deslocamento de 60 graus do ponteiro grande. Explorar vários tipos de situações com esse deslocamento:

9) Concluir que qualquer deslocamento do ponteiro grande obriga um certo deslocamento do ponteiro pequeno.

10) Mostrar aos alunos o procedimento para se calcular, de forma bem precisa, o ângulo interno dos ponteiros de um relógio em qualquer horário. Qual o ângulo interno formado entre os ponteiros às 15 horas e 10 minutos?

Sabemos que às 15 horas o ângulo formado é de 90º. Às 15h20min o ponteiro grande diminui o ângulo interno entre os ponteiros ao se deslocar 60º no sentido horário (10 minutos). No entanto, o ponteiro pequeno também desloca no sentido horário, acrescentando 5º (conferir esse cálculo feito anteriormente):

90º - 60º + 5º = 35º

Atividades

1) Desenhar os ponteiros de um relógio que indica 10 horas e mostrar o ângulo interno dos ponteiros, com o respectivo valor.

2) Qual é o valor do deslocamento, em graus, do ponteiro pequeno, na condição de o ponteiro grande se deslocar 120º?

3) Qual o valor do ângulo interno formado pelos ponteiros às 15 h 35 min?

Qual é o menor ângulo formado entre os ponteiros de um relógio quando são exatamente 7 horas?

Assim, quando são 7 horas, o ponteiro dos minutos está em 12 (ou 0) e o ponteiro das horas está em 7. Assim, o ângulo formado pelos dois vai ser: 30 x 7 = 210 graus.

Qual o ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que está marcando 4h?

6 minutos = 6 x 60s = 360 segundos. 360/11 é aproximadamente 32 segundos. Assim, o ângulo formado pelos ponteiros será 180º às 4h 54min 32s aproximadamente.

Quando um relógio de ponteiros marca 4 horas?

Quando um relógio de ponteiros marca 4 horas, o menor ângulo formado entre os ponteiros dos minutos e das horas. ... O tempo que irá se passar até que o ângulo. formado entre esses ponteiros seja igual a 180o é, aproximadamente, (A) 30min.

Quanto mede o ângulo formado pelos ponteiros de um relógio?

Se cada ponteiro for um grau, você tem 60 graus, mas na circunferência são 360, daí pra tornar compatível você divide os 360/60, com isso você sabe que a cada três graus na circunferência você tem um no relógio.

Qual é a medida do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio As 16 15?

Resposta. Se um relógio tem 180º, os ponteiros de 16:15 tem uma distancia menor. então o menor angulo é o das 16:15 hrs. com a medida de 15º.

Qual é o ângulo agudo formado pelos ponteiros de um relógio a 1 hora e 12 minutos?

36 graus

Qual o ângulo de 3 horas?

Como são 3 horas, o angulo formado tem 30° vezes 3 = 90°. Há também outro angulo formado pelos ponteiros, o maior, que é 360° - 90° = 270°.

Qual o ângulo entre os ponteiros de um relógio que marca 3h 30min?

Quanto mede o menor ângulo formado pelos ponteiros do relógio que está marcando 10h30min?

Qual o ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que está marcando 3h?