Chama-se anagrama de uma palavra toda ordenação possível de suas letras, ainda que a “palavra” obtida não tenha sentido. Show Para calcular o número de anagramas de uma palavra vamos utilizar o princípio multiplicativo e os conceitos de permutação simples e de permutação com repetição. Princípio Fundamental da ContagemO Princípio Fundamental da Contagem ou Princípio Multiplicativo, que é um método algébrico para determinar o número total de possibilidades. Este método consiste em multiplicar o número de possibilidades de cada etapa do experimento. Permutação simples e permutação com repetiçãoPermutação simples: A permutação é um arranjo de ordem máxima, ou seja, faz uso de todos os elementos do conjunto (p=n). Permutação com repetição: Assim como na permutação simples, a diferença entre arranjo e permutação é que esta faz uso de todos os elementos do conjunto. Na permutação com repetição, a repetição de elementos são permitidas. Podemos estabelecer, entre o número de elementos n e as vezes que um mesmo elemento aparece, na fórmula. Exemplos: 1) Para a palavra VESTIBULAR, determine: a) o total de anagramas. b) o número de anagramas que começam por vogais e terminam por consoantes. Aplicando o princípio multiplicativo, obtemos: c) Considerar que o grupo (EST) e as demais letras (V, I, B, U, L, A, R) permutam entre si. (EST será considerada apenas uma letra) d) Nos 40.320 anagramas do item c, as letras E, S, T podem permutar entre si. Logo, teremos: 2) Quantos anagramas podemos escrever com a palavra ACREDITO , começados com a letra A? 3) Quantos anagramas podemos escrever com a palavra MATEMÁTICA? A palavra MATEMÁTICA possui 10 letras no total, sendo 3 letras “A”, duas letras “T” e duas letras “M”. 4) Determine quantos anagramas podemos escrever com a palavra MISSISSIPPI. 5) Quantos anagramas da palavra ARARAQUARA começam e terminam com A? Referências bibliográficas: 1. LIMA, Elon Lages; CARVALHO, Paulo C. P.; WAGNER, Eduardo; MORGADO, Augusto C. A Matemática do Ensino Médio. vol. 1. Coleção do Professor de Matemática, SBM, 2012. 2. CARAÇA, Bento de Jesus. Conceitos fundamentais de Matemática. Lisboa: Sá da Costa, 1989. 3. COLEÇÃO do Professor de Matemática. Sociedade Brasileira de Matemática (SBM). Vários autores. 12 volumes, 2006. 4. LIMA, Elon Lages et al. A Matemática do Ensino Médio. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática (SBM), 2006. 3v. 5. HAZAM, Samuel. Fundamentos de matemática elementar, 5: combinatória, probabilidade. – 8.ed. – São Paulo: Atual, 2013. Texto originalmente publicado em https://www.infoescola.com/matematica/anagramas/ Como se calcula o anagrama de uma palavra?Para saber quantos anagramas é possível formar com uma palavra (sem letras repetidas), devemos fazer a permutação com o número de letras. No caso da palavra "comida", com seis letras, o resultado é 6! (6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) = 720. Assim, é possível construir 720 anagramas com a palavra "comida".
Quantos possuem todas as consoantes juntas e em ordem alfabética?b) quantos deles possuem todas as consoantes em ordem alfabética e, além disso, juntas? 24!
Quantos anagramas da palavra aprovada tem as vogais em ordem alfabética?Mas,há a repetição da vogal a e da vogal o duas vezes,logo: 1680/2! *2!= 1680/ 2*1*2*1= 1680/4= 420 anagramas.
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