Você já deve ter visto um objeto dentro de uma piscina e percebido que ele não parece estar no lugar que efetivamente está. Também já deve ter percebido que uma colher dentro de um copo com água parece estar torta. Esses dois fenômenos ocorrem por um mesmo motivo: a refração da luz. Eé justamente o que ocorre com um dioptro plano. Show O dioptro plano apresenta dois meios transparentes e homogêneos separados por uma superfície plana. Como exemplo, podemos citar a superfície de lagos ou piscinas que separa a água do ar. Se estivermos em um dos dois meios que formam o dioptro plano, a visualização que teremos do objeto no outro meio será afetada pela refração da luz. A relação entre a posição do objeto e a posição da imagem visualizada pode ser obtida se os índices de refração dos dois meios forem conhecidos. Observe a figura a seguir:
Na figura acima, o observador está no meio mais refringente, ou seja, no meio em que o índice de refração é maior. Observe que os raios de luz provêm da parte inferior da figura, onde o objeto se localiza, e o índice de refração é n2. O ponto I é o local onde a imagem é formada, e o ponto O corresponde à localização do objeto. Temos também dI, que é a distância da imagem até a superfície, e dO, que é a posição do objeto até a superfície. Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Observe também o caso em que o observador localiza-se no meio mais refringente: Esquema de formação da imagem em um dioptro plano quando o observador está no meio mais refringente Título: Observador no meio mais refringente
Observe que, nesse caso, a imagem formada está muito mais longe da superfície do que no caso anterior, em que o observador estava no meio menos refringente. Nas duas situações a imagem formada é virtual. A equação utilizada para calcular a posição da imagem é válida para as duas situações: n1 = di O valor atribuído a n1 e n2 será sempre relativo à localização do objeto: n1 sempre será o índice de refração do meio em que o objeto se localiza, ou seja, de onde a luz “vem”; e n2 será sempre o índice de refração do meio para onde a luz vai, que é onde o observador está. — 2.7.12. Refração em Dióptro plano — Dióptro plano é o conjunto de dois meios homogéneos e transparentes, separados por uma superfície plana (ex: a água tranquila de um lago e o ar, ar e um objecto de vidro de superfície plana, etc.). Quando estamos fora da água e observamos um peixe que está dentro da água, temos a sensação de que o peixe se encontra a uma certa distância, mas se sentarmos apanha-lo, notamos que há uma diferença entre a posição real onde o peixe realmente se encontra e a posição da imagem deste peixe que nós vemos. O mesmo ocorre quando estando dentro da água (por exemplo de uma piscina), observamos uma pessoa que está na margem, acima da superfície livre da água. Este fenómeno é chamado de profundidade aparente e é explicado através da lei de Snell-Descartes, quando se analisa a refração em um dióptro plano. Um peixe dentro da água difunde luz em todas as direcções. Parte da luz difundida refrata-se ao atingir a superfície de separação dos meios água-ar.  Figura 45: Imagem observada num dióptro plano. [5] Como a água é mais refringente que o ar (mais densa opticamente), os raios refratados da água para o ar afastam-se da normal e podem ser captados por um observador; este, em vez de ver directamente o objecto na posição , vê a sua imagem, em , na intercecção dos prolongamentos dos raios refratados (imagem virtual do objecto real ). O observador fica com a sensação de que o objecto (no caso, o peixe) está mais próximo, quando na realidade ele está mais distante. Lembre-se que num sistema óptico qualquer, nós vemos a imagem produzida por este sistema óptico e não o objecto propriamente dito. Figura 46: Profundidade aparente. [7] Podemos estabelecer a relação entre profundidade real e profundidade aparente. Na figura 46, o triângulo , o ângulo interno do vértice A é e no triângulo o ângulo no vértice é . As suas tangentes são e . Dividindo estas duas relações, fica . Para observadores muito próximos da normal, e são muito pequenos , logo é válida a aproximação . O mesmo ocorre com . Logo a relação pode ser escrita por : Neste caso a relação entre a profundidade real e a profundidade aparente será: Observamos assim que a profundidade aparente é diferente da profundidade real , podendo ser maior ou menor. A profundidade aparente será menor do que a profundidade real se o meio no qual se situa o observador tiver um índice de refração menor do que o índice de refração do meio onde se encontra o objecto. Nestes casos o observador terá a sensação de que o objecto está mais próximo do que a sua posição real. Um exemplo disto é uma pessoa, na fora do lago que observa um peixe no lado. De modo análogo, a profundidade aparente será maior do que a profundidade real quando o observador se encontrar num meio que tenha o índice de refração maior do que o índice de refração do meio onde se encontra o objecto. Neste caso, o observador terá a sensação de que o objecto está mais distante do que a sua posição real. Um exemplo disso é o caso de uma pessoa no interior da água que observa algo ou alguém fora da água. Este conceito tem muitas consequências, com várias aplicações no dia-a-dia. Se quiseres atingir um peixe na água com um arpão, por exemplo, não deves atira-lo na direção da imagem que vês, mas sim um pouco abaixo dela. Caso contrário, falharás o alvo. — 2.7.13. Superfície de faces paralelas — Quando falamos de lâmina de faces paralelas (ou superfície de faces paralelas), falamos de uma placa de material transparente e homogénea, limitada por duas faces lisas, planas e paralelas. Vários sistemas ópticos usados no nosso dia-a-dia são lâminas de faces paralelas, mas um exemplo mais simples são os vidro que constituem as janelas vidradas, muito comuns, nos dias de hoje. Ao observarmos perpendicularmente sobre a lâmina, não ocorre nenhuma modificação na imagem, mas quando observamos obliquamente sobre ela, podemos notar uma certa deformação na imagem do objecto. Esta deformação será mais notada quanto maior for o índice de refração do material que constitui a lâmina, bem como quanto maior for a espessura da lâmina. A deformação também aumenta com o aumento do ângulo de visualização. Este experimento pode ser facilmente realizado. Arranje um bloco (em forma de paralelepípedo) de material transparente (vidro, plástico ou outro). Caso não encontre o paralelepípedo, pode usar um material com outro formato qualquer, desde que tenha duas faces paralelas. Coloque um papel com letras num das faces e observe pela outra. Em seguida, vá inclinando a lâmina (em relação as letras e observa o que acontece com a imagem. Figura 47: Trajecto de raios luminosos numa lâmina de faces paralelas. [7] Na figura, a espessura da lâmina é designada por , o seu índice de refracção relativo com respeito ao meio circundante (o ar) é (). O raio incidente é refratado pela face superior da lâmina passando de no caminho indicado pelo segmento e sai fora da lâmina no raio indicado por . Segundo a lei de Snell-Descartes, para a refracção pela face superior, temos: e para a refracção pela face inferior, temos: Ora, como se vê na figura, os ângulos e são iguais. Logo: Substituindo esta igualdade nas equações 40 e 41, obtemos que: Ao atravessar a lâmina de faces paralelas o raio luminoso não muda de direcção de propagação. O raio emergente é paralelo ao raio incidente. Apesar de o raio emergente ser paralelo ao raio incidente, mas a imagem observada não é (em geral) igual ao objecto. Suponhamos que o objecto luminoso emite raios pouco inclinados em relação a normal das faces da lâmina. A imagem de criada pela lâmina será . O deslocamento da imagem em relação ao objecto é . O afastamento entre os dois raios paralelos (incidente e emergente ), ou seja, o deslocamento transversal do raio emergente em relação ao raio incidente é igual a . A relação entre estes parâmetros poderá ser deduzida. Consideremos a figura 47. O triângulo , recto no ângulo sob o vértice , o ângulo interno do vértice será . O seu seno será . Então: No triângulo rectângulo , recto em , o ângulo sobre o vértice é , logo: . Então: Combinando as expressões 43 com 44, obtemos : O afastamento entre os raios será directamente proporcional a espessura da lâmina. Podemos também verificar, experimentalmente , que o afastamento entre os raios aumenta com o aumento do ângulo de incidência. Mas demonstrar isso matematicamente acaba por ser um pouco extenso. Por outro lado, se consideramos o triângulo , recto em , o ângulo sob o vértice será . Logo, o seu cosseno será . Lembre-se que . Substituindo isso na equação 43, obtemos: Desenvolvendo o seno da diferença, separando os denominadores, e simplificando, obtemos a expressão obtemos: Quando a lâmina é bastante delgada (fina, pouco espessa), podemos considerar que o raio emergente é confundido com o raio incidente. Está a gostar da Abordagem? Veja também:
— Referências Bibliográficas — [1] Lilia Coronato Courrol & André de Oliveira Preto. APOSTILA TEÓRICA: ÓPTICA TÉCNICA
I, FATEC-SP , [s.d.]. Quando uma pessoa se olha nas águas de um lago ela vê uma imagem real esta afirmativa é?Resposta. Resposta: virtual, porque só é apenas um reflexo .
Qual a diferença entre uma imagem real e virtual?Diferentemente das imagens reais, nas imagens virtuais não há o cruzamento dos raios de luz, mas sim de seus prolongamentos. Esse cruzamento ocorre no “interior” dos espelhos ou ainda atrás das lentes.
Qual o tipo de fenômeno permite que possamos ver nossa imagem nas águas?Quando a luz que se propaga no ar atinge a superfície da água, parte dela (parte da energia luminosa) é refletida e parte é refratada. O fenômeno da refração é sempre acompanhado do fenômeno da reflexão!
Como se forma a imagem na superfície da água?Quando a luz que se propaga no ar atinge a superfície da água, tem-se que parte dessa energia luminosa será refratada e parte será refletida, de modo que parte dessa energia luminosa refletiva, faz com que a superfície da água funcione como uma espécie de espelho.
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Quando uma pessoa se olha nas águas de um lago ver uma imagem real ou virtual?
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