* The preview only show first 10 pages of manuals. Please download to view the full documents. Show
Loading preview... Please wait.
Add to bookmark DescriptionDownload 6ªLista de Exercícios - POLÍGONOS REGULARES PDF for free. Report "6ªLista de Exercícios - POLÍGONOS REGULARES"About UsWe believe everything in the web must be free. So this website was created for free download documents from the web. Legal NoticeWe are not related with any websites in any case. DisclaimerWe are not liable for the documents. You are self-liable for your save offline. Cookie PolicyThis site utilizes cookies to guarantee you get the best experience on our site. You can learn how to disable cookie here. Privacy PolicyWe are committed to ensuring that your privacy is protected. Copyright/DMCAYou can ask for link removal via contact us. 5 Ângulo externo em polígonos regularesComo visto anteriormente, em qualquer polígono convexo, a soma dos ângulos externos é $360^{\circ}$. Um polígono de $n$ lados possui $n$ ângulos externos; se ele for regular, todos estes ângulos possuem a mesma medida. Portanto, o ângulo externo em um polígono regular pode ser calculado como: $$a_e = \dfrac{360^{\circ}}{n}$$ É uma relação direta e rápida, que facilita o resolvimento de muitos exercícios. Playstation 5 Simplesmente o melhor console já feito até hoje. Ver preço na Amazon 5.1 Exemplo: ângulos externos de um octógono regularUm octógono regular possui $8$ lados; o seu ângulo externo será: \begin{align} 5.2 Exemplo: determinar o número de ladosUm polígono regular possui ângulos externos que medem $20^{\circ}$. Iremos identificar que polígono é este. Como o polígono é regular, podemos usar a seguinte fórmula $$a_e = \dfrac{360}{n},$$ substituindo $a_e = 20$: \begin{align} Este polígono possui $18$ lados, é o decaoctógono. Obs.: determinar o número de lados através do ângulo externo é muito mais rápido; compare com as contas que fizemos para determinar o número de lados usando o ângulo interno. 5.3 Ângulo interno e ângulo externo de polígonos regularesNum polígono regular, um ângulo interno é o dobro do ângulo externo. Quantos lados tem esse polígono? Primeiro, usando a fórmula da Soma dos ângulos internos de um polígono: \begin{align} Podemos escrever que \begin{align} E ainda, usando a fórmula da Soma dos ângulos externos de um polígono: \begin{align} Podemos escrever que \begin{align} Agora, dado que $a_{i} = 2 \cdot a_{e}$, \begin{align} Logo, o polígono é um hexágono. Em um polígono, quanto maior é o número de lados, maior é a medida dos ângulos internos. Considerando as diagonais traçadas por apenas um dos vértices de um polígono, é possível perceber que elas formam triângulos. Conforme aumentamos os lados de um polígono, a quantidade de triângulos também aumenta. Veja: Em um quadrilátero, conseguimos formar dois triângulos.  Considerando que, em cada triângulo, a soma dos ângulos internos iguais é 180°, a soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é 2·180º = 360º. Em um polígono de cinco lados (pentágono), formamos três triângulos. Dessa forma, temos que a soma dos ângulos internos de um pentágono é 180º·3 = 540º Em um polígono de seis lados (hexágono), formamos quatro triângulos. Portanto, a soma dos ângulos internos é 4·180º = 720º. Soma dos ângulos internos de um polígono convexo Percebemos que a diferença do número de triângulos formados e o número de lados dos polígonos é sempre 2, então, concluímos que: Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)
Si = (3 – 2)·180º = 1·180° = 180°
Si = (4 – 2)·180° = 2·180° = 360°
Si = (5 – 2)·180° = 3·180° = 540°
Si = (6 – 2)·180° = 4·180° = 720°
Si = (n – 2)·180° Portanto, a soma dos ângulos internos de qualquer polígono é calculada pela expressão: Si = (n – 2)·180° Caso queira calcular o valor de cada ângulo interno, basta dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono. Vale lembrar que essa fórmula só deve ser utilizada em polígonos regulares, pois eles possuem os ângulos internos iguais. ai = Si Soma dos ângulos externos de um polígono regular A soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo é igual a 360°. Obs.: A soma de um ângulo interno com o seu respectivo externo é igual a 180º, isto é, eles são suplementares.
Quantos lados tem o polígono regular cujo ângulo interno é o triplo do externo?n = 8. Portanto, o polígono é um octógono.
Quantos lados tem o polígono regular onde o ângulo externo é o dobro do interno?Num polígono regular, um ângulo interno é o dobro do ângulo externo. Quantos lados tem esse polígono? Logo, o polígono é um hexágono.
Qual é a medida de um ângulo externo dos polígonos é de um ângulo interno?A soma dos ângulos externos de qualquer polígono regular é 360º. Para calcular a medida do ângulo externo de um polígono é preciso dividir 360º pelo número de lados da figura poligonal.
Quanto mede um ângulo externo de um polígono regular de 3 lados?Para calcular a medida de cada ângulo externo de um polígono regular, basta dividir 360° pelo número de lados desse polígono.
|
Quantos lados tem um polígono regular que a medida do ângulo interno é o triplo do ângulo externo?
Postagens relacionadas
direito autoral © 2024 berikutyang Inc.
