Uma forma fatorada e simplificada dessa expressão está representada em

Respostas

Resposta Questão 1

Como estamos buscando a forma fatorada do produto, não é necessário multiplicar os polinômios, basta fatorá-los e escrever o produto entre as formas fatoradas. Observe:

A forma fatorada de x2 + 14x + 49, seguindo o método do trinômio quadrado perfeito, é:

x2 + 14x + 49 = (x + 7)2

Já a forma fatorada de x2 – 14x + 49, seguindo o mesmo método, é:

x2 – 14x + 49 = (x – 7)2

Portanto, o produto entre as formas fatoradas é:

(x + 7)2·(x – 7)2

Gabarito: Letra A.

Resposta Questão 2

Observe que existem três polinômios que podem ser fatorados nessa expressão algébrica. Para fatorá-los, utilizaremos os casos de trinômio quadrado perfeito e diferença de dois quadrados. Observe:

(x2 + 14x + 49)·( x2 – 49)
x2 – 14x + 49

(x + 7)2·(x – 7)·(x + 7)
(x – 7)2

(x + 7)·(x + 7)·(x – 7)·(x + 7)
(x – 7)·(x – 7)

Agora basta “cortar” os termos idênticos no numerador e denominador. Nessa questão, existe apenas um termo idêntico, a saber (x – 7). O resultado final será:

(x + 7)·(x + 7)·(x + 7)
x – 7

Esse resultado pode ser reescrito da seguinte maneira:

(x + 7)3
x – 7

Gabarito: Letra C.

Resposta Questão 3

No numerador, utilizaremos o método de fatoração por agrupamento, que faz uso da fatoração por fator comum em evidência repetidas vezes. Já no denominador, utilizaremos o método de fatoração do trinômio quadrado perfeito. Escrevendo a razão proposta, obteremos:

ax + 2a + 5x + 10
a2 + 10a + 25

a(x + 2) + 5(x + 2)
(a + 5)(a + 5)

(a + 5)(x + 2)
(a + 5)(a + 5)

Agora vamos dividir os termos idênticos presentes na expressão algébrica acima:

x + 2
a + 5

Gabarito: Letra E.

Resposta Questão 4

Para resolver essa questão, devemos escrever a razão entre os polinômios:

      x3 – 8y3     
x2 – 4xy + 4y2

Agora utilize o método de fatoração da diferença entre dois cubos no numerador e do trinômio quadrado perfeito no denominador.

(x – 2y)(x2 + 2xy + 4y2)
   (x – 2y)2

Escrevendo o denominador em forma de produto teremos:

(x – 2y)(x2 + 2xy + 4y2)
(x – 2y)(x – 2y)

Agora basta “cortar” os fatores idênticos que aparecem tanto no numerador quanto no denominador:

(x2 + 2xy + 4y2)
x – 2y  

Gabarito: Letra B.

Question

Gauthmathier1414

Grade 12 · 2021-10-03

YES! We solved the question!

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Observe a expressão algébrica apresentada no quadro abaixo. Observe a expressão algébrica apresentada no qua - Gauthmath Uma forma fatorada e simplificada dessa expressão algébrica é \frac {2}{xy}.
\frac {-1}{y-x}.
\frac {x-y}{xy}.
\frac {y-x}{xy}. \frac {x+y}{xy}.

Ali

Answer

Explanation

Fatorar a expressão usando a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b): \dfrac{(x + y) (x - y)}{x^{2} y - x y^{2}}
Fatorar a expressão: \dfrac{(x + y) (x - y)}{x y (x - y)}
Reduzir a fração ao menor termo, cancelando o maior fator comum: \dfrac{x + y}{x y}
Answer: \dfrac{x + y}{x y}

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Question

Gauthmathier0342

Grade 10 · a month ago

YES! We solved the question!

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Observe a expressão algébrica apresentada no quadro abaixo. Observe a expressão algébrica apresentada no qua - Gauthmath Uma forma fatorada e simplificada dessa expressão está representada em

Ali

Answer

\dfrac{2 y -1}{2 (1 + 2 y)}

Reordenar termos para aplicar a Fórmula Quadrado Perfeito: \dfrac{- 4 y^{2} + 4 y -1}{2 - 8 y^{2}}
Fatorar a expressão: \dfrac{(2 y -1) (- 2 y + 1)}{2 - 8 y^{2}}
Fatorar a expressão: \dfrac{(2 y -1) (- 2 y + 1)}{2 (1 - 4 y^{2})}
Fatorar a expressão usando a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b): \dfrac{(2 y -1) (- 2 y + 1)}{2 (1 + 2 y) (1 - 2 y)}
Elimine fator comum: \dfrac{2 y -1}{2 (1 + 2 y)}

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Qual é a forma Fatorada de expressão?

Qual é a forma simplificada da expressão algébrica abaixo x2 14x 49 x2 − 49 x2 − 14x 49?

O que é Fatorar a expressão?

Como fazer uma expressão algébrica Fatorada?