Em um polígono, quanto maior é o número de lados, maior é a medida dos ângulos internos. Show
Considerando as diagonais traçadas por apenas um dos vértices de um polígono, é possível perceber que elas formam triângulos. Conforme aumentamos os lados de um polígono, a quantidade de triângulos também aumenta. Veja: Em um quadrilátero, conseguimos formar dois triângulos. Considerando que, em cada triângulo, a soma dos ângulos internos iguais é 180°, a soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é 2·180º = 360º. Em um polígono de cinco lados (pentágono), formamos três triângulos. Dessa forma, temos que a soma dos ângulos internos de um pentágono é 180º·3 = 540º Em um polígono de seis lados (hexágono), formamos quatro triângulos. Portanto, a soma dos ângulos internos é 4·180º = 720º. Soma dos ângulos internos de um polígono convexo Percebemos que a diferença do número de triângulos formados e o número de lados dos polígonos é sempre 2, então, concluímos que: Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)
Si = (3 – 2)·180º = 1·180° = 180°
Si = (4 – 2)·180° = 2·180° = 360°
Si = (5 – 2)·180° = 3·180° = 540°
Si = (6 – 2)·180° = 4·180° = 720°
Si = (n – 2)·180° Portanto, a soma dos ângulos internos de qualquer polígono é calculada pela expressão: Si = (n – 2)·180° Caso queira calcular o valor de cada ângulo interno, basta dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono. Vale lembrar que essa fórmula só deve ser utilizada em polígonos regulares, pois eles possuem os ângulos internos iguais. ai = Si Soma dos ângulos externos de um polígono regular A soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo é igual a 360°. Obs.: A soma de um ângulo interno com o seu respectivo externo é igual a 180º, isto é, eles são suplementares.
•A maior rede de estudos do Brasil • Enviada por: EDUCAR Ainda não temos resposta. Você sabe responder? Cadastre-sePerguntas recomendadasA soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo é 900°. Calcule o número de diagonais desse polígono.EDUCAR (Unesp-2001) O número de diagonais de um polígono convexo de x lados é dado por N(x)=(x2-3x) / 2Primeinfo Brasil Calcule o no de diagonais de um polígono:Astrid Hofferson Faça parte da maior rede de estudos do BrasilCrie seu perfil e veja essa e outras milhares de perguntas respondidas Qual o número de diagonais de um polígono cuja a soma dos ângulos internos é 3600?Resposta verificada por especialistas. O número de diagonais é igual a 209.
Qual é o polígono cuja a soma dos ângulos internos seja 3600?Polígono com 22 lados é conhecido como Docoságono!
Como se calcula o número de diagonais de um polígono?Em outras palavras, o número de diagonais de um polígono sempre é o produto entre o número de lados e o número de diagonais que partem do mesmo vértice dividido por dois.
Qual é o número de diagonais de um polígono convexo?O número de diagonais de um polígono é proporcional ao número de lados. Note que na figura A temos quatro vértices, então traçamos quatro diagonais, cada uma partindo de um vértice. Mas observe que a diagonal PR é a mesma RP, e a diagonal SQ é a mesma QS, então sempre dividiremos o número de diagonais por 2.
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